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complexesss
bonjour à tous ! bon week end enneigé
je voudrais de l'aide pour cela svp :
les points H et O sont respectivements l'orthocentre et le centre du cercle C circonscrit à un triangle ABC
1 on définit le point M par( Vecteur = V) Vom=Voa+Vob+Voc
a) calculer Vam . Vbc et Vbm . Vac
b) en déduire que M= H
2) on veut montrer que les symétriques de H par rapport aux côtés du triangle appartiennent à C en utilisant les nbs complexes
on se place dans un repère orthonormal ( O , Vu , Vv) ou Vu = Vbc / BC
on note a,b,c les affixes de A B C
a) exprimer l'affixe de H en fonction de a,b,c
b) h' est l'affixe de H' symétrique de H par rapport à (BC)
comparer les affixes de Vbh' et Vbh
en déduire que affixe h' = conjugué a + conjugué de c + b
c) évaluer conjugué c et affixe b et conclure
3/ on veut prouver que les symétriques de H par rapport aux cotés du triangle ABC appartiennent à C
soit h'' l'affixe de H" symétrique de H par rapport à I milieu de [BC]
callculer h" et conclure
svp aidez moi
Bonjour,
Tu as oublié de préciser :
A quelles questions as-tu répondu ?
Quelles pistes as-tu tentées pour les autres ?
Cf. "n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé" à la fin de :
la FAQ du forum
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bonsoir,
voila un peu d'aide.
si on te demande de prouver que M et H sont confondus c'est que les produits vectoriels sont egaux a 0 , c'est a dire que les vecteurs sont perpendiculaires.
d'apres
on a
tu fais de meme pour les vecteurs BM et AC
voila j'attends ta reaction pour la suite
a plus
Paulo
bon voilà j'ai réussi la question 1/
la question 2/a je trouve h= a+b+c
comment fait -on pour la b et c svp?
2/b/ A première vue, comme (BC) est parallèle à l'axe des abscisses :
(la première ligne est à mieux argumenter à mon avis)
2/c/
Le centre du repère 0 est sur la médiatrice de [BC]
Donc (à bien argumenter) :
a)
b)
Donc
Donc
H' est le symétrique de A par rapport à l'axe des abscisses, qui soutient un diamètre du cercle
Donc H' est sur le cercle
Regarde bien la figure. Tout est basé sur le fait que (BC) est "presque" l'axe des abscisses. En fait, il est parallèle à l'axes des abscisses.
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