Bonjour



comparer les comportements de    et    en b, c'est comparer    et    quand x tend vers b

cela revient donc à comparer les comportements de   et    quand h(x) tend vers a, donc finalement, par "changement de variable", on compare f(x) et g(x) quand x tend vers a

je mets des guillemets car l'expression n'est pas rigoureuse, c'est surtout une façon de voir les choses
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Si on voulait comparer   et  , en quelle valeur le ferait-on ? en b ? mais rien ne nous dit le comportement de f(x) et g(x) en b. Il est alors très facile de trouver un contre-exemple en jouant "bêtement" sur les valeurs de a et b

par exemple :
f(x) = x^3
g(x) = x^2
h(x) = x-1
a = 0
b = 1

dans mon exemple, on a même au contraire   (et non pas   )

mais c'est un hasard, on ne peut rien dire en général

oublie le "au contraire", il n'a pas sa place ici

Merci j'ai compris !