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Composition d'équivalence.
Bonjour, j'ai vu dans le cours que l'on n'a pas le droit de composer des équivalents. Cependant, on le fait régulièrement.
Par exemple, soit la fonction f définie sur 
+* tel que f(x) = ln(x)/(1+x²a)
Afin de montrer que f est intégrable su [0,1], on fait:
f est continue sur [0,1], f(x) est équivalent en 0 à ln(x). En suite on compose cette équivalent avec la fonction intégration sur [0,1] pour montrer que f est bien intégrable.
Donc j'aimerai savoir pourquoi ici on a le droit de composer avec un équivalent alors qu'en générale on n'a pas le droit.
Merci d'avance pour vos réponses.
salut
à mon avis tu mélanges des choses : la composition d'équivalents et l'intégration qui sont de deux nature différentes ...
si alors
et
sont de même nature (convergente ou divergente)
par contre :: x et x + 1 sont équivalents à l'infini mais par composition ex et ex + 1 ne le sont pas
...
Bonjour.
on n'a pas le droit de composer des équivalents
C'est une idée très répandue, mais seulement à moitié vraie.
On a le droit de composer les équivalents, mais seulement par la droite :
Bien sûr il faut que ce soit compatible.
Pour être plus précis :
Si
Donc pour reprendre l'exemple de carpediem :
x et x+1 sont équivalent à l'infini.
Prenons l'exponentielle. Alors comme il dit, si on compose par la gauche, ex et ex+1 ne le sont pas.
En revanche si on compose par la droite, ex et ex+1 le sont bel et bien.
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