o fait f' € C(X,Y) et g' € C(Y,Z).

Bonjour

Si tu mettais les quantificateurs? Qui sont f' et g'?

En fait voilà tout le problème.
Je dois montrer que C(X,Y) x C(Y,Z) -> C(X,Z)
                      (f    ,   g ) -> gof

J'ai déjà montrer que Fg' : C(X,Y) -> C(X,Z) était continue, pour tout g € C(Y,Z)
                             f    |-> g'of    

De même que Gf' : C(Y,Z)-> C(X,Z) était continue, pour tout f € C(X,Y)
                    g  |-> gof'

Il me reste donc à montrer ce que j'ai énoncé plus tôt  

Je comprends mieux ton histoire d'adjoint...

Je ne crois pas que ça marche comme ça... Il s'agit probablement d'introduire un nouvel espace astucieux (du genre C(X,C(Y,Z))) mais j'avoue que pour l'instant il ne me saute pas aux yeux... je réfléchirai...

En fait j'ai démontré que ce que j'avais fait précédemment revient à montrer que:
F: C(Y,Z) -> C( C(X,Y),C(X,Z) ) est continue. Mais je bloque un peu.
Merci quand même pour ton aide.

Mais C(C(X,Y),C(X,Z)) est homéomorphe à C(X,YZ), ça devrait aider. Il fut un temps ou je maitrisais tout ça, mais là j'ai du mal à entrer au beau milieu de l'histoire!

ok je vais essayer de me débrouiller.
Merci beaucoup