bonjour,
j'ai un exercice avec des vrais ou faux et on me demande:
-Si f est une fonction continue sur [0,1] et P un polynome alor P(f(x)) est une fonction continue sur [0,1]

Je sais qu'un polynome est continue sur son intervalle de définition et que si j'ai 2 fonctions f et g qui sont continues sur leur intervalles de définition et que pour tout x appartenant a l'intervalle de définiton de f ,f(x) appartenant à l'intervalle de def de g alor la composée g(f(x)) est continue sur l'intervalle de def de f.

donc je pense que pour mon exercice P(f(x)) est bien continue sur [0,1] mais je ne pense pas que sa soit vrai pour f(P(x)) ?

Merci d'avance

édit Océane : niveau modifié