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compréhension de l énoncé
salut
voici mon énoncé:
La production d'une molécule d'une certaine subtance X nécessite une molécule d'une subtance P et une molécule d'une autre subtance Q. On note p et q les concentrations initiales respectives de P et de Q.
Si x(t) désigne la concetraion de X à l'instant t alors p-x(t) et q-x(t) sont les concentrations de P et de Q au même instant t et l'évolution de la réaction chimique peut-être modélisé pa rl'équation différentielle avec condition initiale
dx/dt = a(p-x)(q-x), x(0)=0 où a est une constante positive
a) sans résoudre cette équation, déterminer la valeur limite de x(t) quand t tend vers l'infini
b) si p != q trouver x(t) en ponction de p,q, a
pour a)
bon on peut traduire:
x'(t) = a(p-x)(q-x)
pour faire cette limitque, on fait
0 = a(p-0)(q-0)?
ce comprend pas vraiment ce que je dois faire
Salut,
a)quel est le reactif limitant(p ou q)? et tu aura directement ta reponse
si il y a plus de p ce sera q le limitant et inversement
Pour determiner la limite c simple il suffit de dire qu il n y a plus de reaction donc la vitesse de reaction dx/dt=0
il fo dc resoudre (p-x)(q-x)=0 soit les solutions p et q
je comprend mal là
il fo dc resoudre (p-x)(q-x)=0 soit les solutions p et q
on connait pas p, q, et x, on résoud ça comment
tu resonne sur des lettres seulement car elles representent des valeurs mm si elle ne sont pas determiné. sachant que ds l equation que g ecrite g supprimé a car je l ai supposé differente de 0.
cependant dans ton enonce on te dit qd t tend vers l infini donc il n y a qu une solution
il fo que tu distingue deux cas, celui ou P limite la reaction et celui ou Q limite la reaction, ainsi tu trouve respectivement p et q comme solution a la limite.
si P limitant lim x(t)=p
si Q limitant lim x(t)=q
il y a deux solutions, mais deux cas
si t tend vers l'infini, j'ai de la difficulté à comprendre
que si P est limitant alors ça = p
idem pour Q
en chimie qd tu fais une reaction de ce genre qd l un des reactifs viens a manquer la reaction s arrete, vitesse nulle. en math les equation ne font aucune distinction de ce genre, la vitesse s annule 2 fois et c tout. cependant il y a un contexte a ton exercice qui est la chimie, et qd je parle de limitant cela veut dire qu il n y a plus de reactif donc la reaction ne peut plus produire de X
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