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concavité et convexité d'une fonction
bonjour, quelqu'un pourrait t il m'apporter un peu d'aide ...
etude de la concavité, de la convexité de la fonction:
f(x) = x²lnx-x², et determiner l'equation de la tangente T a la courbe, en son point d'inflexion...
essais...
f(x) = x²(lnx-1)
donc un fonction log et polynome
il me manque dans mes cours du cned la partie ou l'on traite concavité et convexité
quelqu'un peut il m'aider , me mettre sur la voie , je dois rendre le devoir vendredi avant minuit ...
merci beaucoup a tous ceux qui prendront un peu de leur temps pour me répondre!!
bonne journée!
f est une application de ]0 , +
[ vers 
de classe C .
Sur tout intervalle où f " est 
0 , f est convexe
Sur tout intervalle où f " est 0 , f est concave
correction :
Sur tout intervalle où f " est 
0 , f est convexe
Sur tout intervalle où f " est 0 , f est concave
donc je derive deux fois la fonction comme produits de fonctions ?
f'(x)=2x(lnx-1)-x²(1/x)
soit f'(x) = x( 2lnx-3)
c'est bien ca ?
puis je refait meme chose
f"(x) = -3x-2lnx-6
correct ?
suite...
donc ensuite je dois resoudre inequation pour savoir sur uel intervalle la fonction est soit concave soit convexe?
mais ensuite, la tangente au point d'inflexion, de la forme y=ax+b
je dois donc prendre f'(x) pour avoir coeff directeur,et avoir determiner avant le point d'inflexion ...
je patauge la...
dur de s'y remettre quand on a arreté longtemps !!
merci a tous ceux qui pourront m'aider !!
merci je viens de le voir
je trouve donc f'(x) =x ( 2ln(x)+1 )
f"(x)= 2ln(x)+1 +[ x ( 2/x)]
f"(x)= 2 ln(x) +3
donc f" s'annule pour x= exp(-3/2)
oups probleme ....
encore une erreur ?
merci de vos aides !!
bonjour , ouf merci de votre correction
donc maintenant je dois etudier f"(x)<ou egal a zero
inequation et idem pour f"(x)>ou egale a zeo
j'obtiens ainsi les valeurs
c'est bien cela ?
merci de vos aides , vraiment
merci oui ca c'est bon, par contre dans la suite je dois l'equation de la tangente au point d'inflexion
donc en exp (3/2) ?
merci encore
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