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Niveau Maths sup
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Condition néc

Posté par
lea75014
25-03-23 à 17:07

Bonjour je dois trouver une condition nécéssaire et suffisante pour que le polynôme P3=aX^2+bX+c soit dans Vect(P1,P2) avec
P1=X^2+X-2
P2 =X^2-3X+1
J'ai résolu un système en posant P3=λP1+ µP2
J'obtiens le système suivant :
λ+ µ=a
λ-3µ=b
-2λ+ µ=c
donc P3 appartient à Vect(P1,P2) ssi a,b,c respecte ce sytème, mais je me demande si c'est suffisant pour conclure. Merci d'avance de votre aide

Posté par
carpediem
re : Condition néc 25-03-23 à 17:31

salut

ben peut-être faut-il résoudre ce système pour avoir cette condition qui porte sur a et b et l'existence des réels et

Posté par
lea75014
re : Condition néc 25-03-23 à 18:36

donc je dois exprimer λ µ en fonction des réels a,b,c ?

Posté par
carpediem
re : Condition néc 25-03-23 à 19:00

ben si tu peux alors tu as ta condition !!



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