re fusionfroide

Il suffit d'écrire .

Kaiser

Re,

est inversible donc:

est inversible en multipliant par A.

ok merci ^^

Bonjour

Sans garantie aucune :

est absolument convergente de somme donc cette matrice est inversible

Cela te semble-t-il correct?

Fractal

Je crois que c'est tout pour ce soir

Ah oui une dernière question :

implique que est absolument convergente

Pourquoi parle-t-on d'absolue convergence ? Convergence tout court ça simplifie non ?

Ah bah trop tard ^^

(bonjour tout le monde )

Fractal

On a besoin pour obtenir la convergence de passer par l'absolue convergence et cela l'implique si on est dans un Banach.

salut à tous

fusionfroide > on parle de convergence absolue, car ici, on en a besoin pour prouver la convergence tout court (car l'espace est complet). Autrement, sans passer par la convergence absolue, ça risque d'être un peu dure.*

Kaiser

Bon d'accord

Car à aucun moment du cours on ne parle d'absolue convergence...

M'enfin bon, quasiment tous les théorème du cours sont admis !!

ah trop tard ! (chacun son tour, Cauchy, hein ! )

Kaiser

fuionfroide > la convergence est absolue, car si M est une matrice carrée, pour tout entier k, on a (car on a une norme matricielle).
Du coup, si ||M|| < 1, la série géométrique est convergente, donc la série de départ est absolument convergente.

Kaiser

Ah d'accord je comprends mieux

Tiens ça se montre comment dans les grandes lignes le fait que ?

par récurrence sur k.

Kaiser

hoquet