Bonjour,
J'ai des difficultés avec un exercice :
J'aperçois ce les connaissances nécessaires à l'exercice  mais je n'apercois pas la manière avec laquelle il faut les employer :
le 1er juin 2018, les participants d'un club d'astronomie ont observé l'Étoile A, qui apparaît tous les 51 jours. Le 28 juin 2018 ils ont observé l'Étoile B, qui apparaît tous les 72 jours.
1. à quelle date devons-t-il fixer une nouvelle réunion pour observer simultanément les deux corps.
2. Un membre du club, qui ne pourra pas être présent cette date aura-t-il la possibilité d'observer une nouvelle conjonction des deux étoiles avant fin 2022?  

J'ai posé que le 1er juin 2018 était J= 0 et donc de le 28 était J=27.
Il existe un entier k tel que :
A= 0 + 51k
Il existe un entier m
B=27+72m.
On cherche donc que 51k=27+72m

Première question est-ce que k=m ? (Ce qui me semble impossible)
Deuxième question cette égalité a-t-elle un rapprt quelconque avec une relation de Bezout ?
Merci d'avance