Salut je bloque sur un exo de conique , voilà :
Le plan (P) est rapporté à un repère orthonormé (O,i,j). Soit ( E) l'ensemble des points de (P) vérifiant : 15x²+13y²−2xy√3−768=0     et soit f l'application de (P) dans  (P) qui à tout point  M(x,y) associe M'(x',y') tel que :  
x' = 1/4(x+√3y)
y'= 1/4(-√3x+y)
1. Montrer que f est une similitude plane directe dont on donnera lune écriture complexe.
Là j'ai pas eu de problème , j'ai eu z'=1/4z+ √3/4(y-ix) comme écriture complexe
2. Caractériser  f est déterminer   f-1.
Là aussi rien à signaler , f est une similitude directe de rapport 1/4 , d'angle 2π et de centre   Ω /z( Ω) = √3/3(y-ix)
Pour déterminer f-1 je suis passé par l'écriture complexe qui est z'= 4z + b puis j'ai cherché b par z( Ω) , j'ai remplacé les expressions de z , z' et b puis fais une identification . À la fin j'aboutis à
x' = 4x - √3y
y' = 4y + √3x
3) Déterminer une équation de f((E)) et montrer que f((E))  est une ellipse dont on précisera                                     les sommets, les foyers et l'excentricité.
Là pour déterminer une équation de f(E) j'ai supposé un point A appartenant à (E).J'ai cherché x'(A) et y'(A) à partir de f puis exprimé x(A) en fonction de x'(A) et y(A) en fonction de y'(A) et j'ai remplacé dans (E)
Sauf qu'à la fin j'aboutis pas à l'équation d'une ellipse 😭