Bonjour,
On me demande de Conjecturer un minimum de la fonction S(x)=x²/(x-1) sur l'intervalle ]1;+~[
J'ai fait un tableau qui montre que le minimum serait S(x)=4 donc pour x=2
ensuite j'ai calculé x=1,9 puis x=2,1 .
Est-ce bien ça "conjecturer" ?
Comment démontrer que le mini est bien pour x=2 ?
Merci bcp de votre aide.
"Conjecturer" consiste à formuler un résultat qu'on n'a pas encore démontré mais qu'on pense vrai.
Dans ton cas, çà pourrait être
" Au vu des résultats de mon étude, je conjecture que la fonction passe par un minimum au voisinage de x=2"
Comment as-tu fait le tableau ? Si tu as déjà calculé le signe de la dérivée, tu n'as plus rien à conjecturer puisque tu as obtenu la preuve.
Bonjour
Pour la conjecture, tu peux tracer le graphe de f sur ta calculatrice...
Si tu veux démontrer ta conjecture, il faut tâcher d'établir que pour tout x>1, f(x)>f(2) c'est-à-dire que ...
Alors il ne sait pas ce qu'est une dérivée.
Donc le reste de mon message s'applique bien. Mais qu'appelle-t-il (enfin, je m'adresse aussi à bourbonnais : qu'appelles-tu) un "tableau qui montre que ..." ?
@dhalte.
Bonjour, Pour mon tableau j'ai calculé pour x=1,1 puis x=1,5 etc.. jusqu'à x=5.
C'était demandé sur mon DM.
Merci blang.
Si je comprends bien il faut que je montre que :
pour tout x différent de 2 alors f(x) > 4 donc que x²/(x-1)>4.
C'est çà ??
Merci.
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