Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Conjecturer une comparaison

Posté par
Kaeyv
06-04-15 à 20:54

Salut à tous j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ce problème:

f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=x et g(x)=-4x-4

a) Dans un repère orthonormé, tracer les courbes représentatives de ces fonctions.
ça c'est fait

b)Conjecturer la comparaison de f(x) et g(x) selon les valeurs de x.
Je comprend pas la question là, que signifie conjecturer? Et si vous pouviez me donner un exemple ce serait cool

c)Factoriser la différence f(x)-g(x) et démontrer la conjecture précédente.
Ba ducoup sans le b je peux pas y faire

Posté par
Kaeyv
re : Conjecturer une comparaison 06-04-15 à 20:55

f(x)=x2 *

Posté par
fm_31
re : Conjecturer une comparaison 06-04-15 à 21:15

Bonjour ,

on te demande de tracer les courbes . En observant ton tracé , tu remarques des particularités . Par exemple , il te semble que 2 droites d1 et d2 sont perpendiculaires .
Tu conjectures qu'elles sont perpendiculaire . C'est une supposition que te laisse entrevoir le schéma . Mais reste à le démontrer .
Dans cet exercice , c'est la position relative des 2 courbes qu'il faut observer .

Cordialement

Posté par
co11
re : Conjecturer une comparaison 06-04-15 à 22:05

Bonsoir,

b) comparer f(x) et g(x) signifie voir quand f(x) > g(x) et quand f(x) < g(x) (et aussi quand f(x) = g(x))

Tu dois donc, après avoir tracé les courbes de ces fonctions, regarder leurs positions relatives

c)Pour prouver ce que tu vois sur le graphique (conjecture) tu passes au calcul.
Pour cela, on te propose d'étudier le signe de la différence f(x) - g(x), en passant par une factorisation.
C'est bon?

Posté par
Kaeyv
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 15:48

la différence de f(x)-g(x) elle s'écrit comme ça?: x2(-4x-4)
si je prend x comme facteur ça donne un truc du genre:
x(x-4)-4
je suis pas plus avancé pour démontrer quoi que ce soit...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 16:06

non, f(x)-g(x) = x²-(-4x-4 ) = x² + 4x + 4 = (x+2)² toujours positif. donc f(x) est toujours au dessus de la droite (et les deux se touchent en x=-2).
si tu avais vraiment fait le dessin, tu l'aurais vu et donc tu l'aurais conjecturé correctement :
Conjecturer une comparaison

Posté par
Kaeyv
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 16:23

oh m**** oui je suis bête j'ai pas fait la différence...
j'ai tracé les courbes sous géogebra
pour la conjecture est-il nécessaire de dire que f(x) et toujours positive et que g(x) est positive sur l'intervalle ]-\infty;-1] et négative sur l'intervalle [-1;+\infty] ?

Posté par
fm_31
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 16:37

Il me semble que la conjoncture la plus intéressante qu'on peut faire à la vue du schéma est que les deux courbes sont ....

Posté par
Glapion Moderateur
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 16:38

non, on s'en fiche, on nous demande de comparer f et g, pas d'étudier leur signe.

Posté par
Kaeyv
re : Conjecturer une comparaison 07-04-15 à 21:18

Merci tout le monde pour votre aide!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1732 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !