Salut à tous j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ce problème:
f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=x et g(x)=-4x-4
a) Dans un repère orthonormé, tracer les courbes représentatives de ces fonctions.
ça c'est fait
b)Conjecturer la comparaison de f(x) et g(x) selon les valeurs de x.
Je comprend pas la question là, que signifie conjecturer? Et si vous pouviez me donner un exemple ce serait cool
c)Factoriser la différence f(x)-g(x) et démontrer la conjecture précédente.
Ba ducoup sans le b je peux pas y faire
Bonjour ,
on te demande de tracer les courbes . En observant ton tracé , tu remarques des particularités . Par exemple , il te semble que 2 droites d1 et d2 sont perpendiculaires .
Tu conjectures qu'elles sont perpendiculaire . C'est une supposition que te laisse entrevoir le schéma . Mais reste à le démontrer .
Dans cet exercice , c'est la position relative des 2 courbes qu'il faut observer .
Cordialement
Bonsoir,
b) comparer f(x) et g(x) signifie voir quand f(x) > g(x) et quand f(x) < g(x) (et aussi quand f(x) = g(x))
Tu dois donc, après avoir tracé les courbes de ces fonctions, regarder leurs positions relatives
c)Pour prouver ce que tu vois sur le graphique (conjecture) tu passes au calcul.
Pour cela, on te propose d'étudier le signe de la différence f(x) - g(x), en passant par une factorisation.
C'est bon?
la différence de f(x)-g(x) elle s'écrit comme ça?: x2(-4x-4)
si je prend x comme facteur ça donne un truc du genre:
x(x-4)-4
je suis pas plus avancé pour démontrer quoi que ce soit...
non, f(x)-g(x) = x²-(-4x-4 ) = x² + 4x + 4 = (x+2)² toujours positif. donc f(x) est toujours au dessus de la droite (et les deux se touchent en x=-2).
si tu avais vraiment fait le dessin, tu l'aurais vu et donc tu l'aurais conjecturé correctement :
oh m**** oui je suis bête j'ai pas fait la différence...
j'ai tracé les courbes sous géogebra
pour la conjecture est-il nécessaire de dire que f(x) et toujours positive et que g(x) est positive sur l'intervalle ]-\infty;-1] et négative sur l'intervalle [-1;+\infty] ?
Il me semble que la conjoncture la plus intéressante qu'on peut faire à la vue du schéma est que les deux courbes sont ....
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