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Niveau seconde
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Conjecturer une factorisation

Posté par
Louismaths
22-04-15 à 21:29

Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice (pour le 1 il ne faut pas donner les réponse grâce a la calculatrice mais pour les autre on a le droit de donner directement les réponse grâce a la calculatrice) merci beaucoup de m'aider. Ce sont des fonctions du second degré.

1.On considère la fonction f définie par : f(x)=(4-x)(x+2)
  Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu.

2.On considère la fonction g définie par : g(x)=x²+6x-7
  Résoudre graphiquement l'équation g(x)=0.
  Quelle factorisation de g(x) peut-on conjecturer? Vérifier le résultat.

3.On considère la fonction h définie par : h(x)=x²-5x+3

a.Résoudre graphiquement l'équation h(x)=0.
   Quelle factorisation de h(x) peut-on conjecturer? Vérifier le résultat.

b.Développer l'expression : (x-((5-√13)/2)(x-((5+√13)/2)
   Expliquer le résultat de la question précédente.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:34

Bonjour,

Sans calculatrice et graphiquement, je ne vois pas comment répondre à la première question !

Posté par
carita
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:35

bonsoir

dans le cours, tu dois avoir :
un trinôme ax²+bx+c, s'il a deux racines x1 et x2,
peut se factoriser en:  a(x-x1)(x-x2)

Posté par
Louismaths
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:42

Bonjours, quand je dit pas de calculatrice, on a le droit de l'utiliser mais on doit détailler comment on fait.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:42

à carita  , ce genre de truc (racines et factorisation d'un polynôme du second degré) c'est en 1ère qu'on le voit ! pas en seconde !

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:44

Donc avec ta calculatrice, tu fais un tableau de valeurs pour pouvoir faire la représentation graphique d ela fonction f

Et tu regardes où il semblerait que cette courbe coupe l'axe des .......

Posté par
Louismaths
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:50

Merci, pour les résoudre graphiquement j'ai compris mais pour les autre question je comprend rien

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 21:57

Alors admettons par exemple (ce qui n'a rien à voir avec ton exercice mais qui est là pour te faire réfléchir ! ) qu'une expression A s'annule pour x = 7 et x = -3

Alors l'expression B = (x - 7) (x +3) s'annule pour ???

Posté par
Louismaths
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 22:02

Pardon, je ne suis vraiment pas fort en maths et je ne sais pas du tout la réponse a ta question.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 22-04-15 à 22:37

Tu ne sais pas résoudre (x - 7) (x +3) = 0    ?

Posté par
Louismaths
re : Conjecturer une factorisation 23-04-15 à 13:08

Non désoler car il y a deux x et on pourrais m'aider a répondre a mes question svp merci .  

Posté par
aurel12
re : Conjecturer une factorisation 23-04-15 à 13:22

Bonjour,

Normalement, tu as appris en 3ème "un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul" non ? Si tu développes l'expression (x-7)(x+3), qu'est ce que tu trouves ?

Posté par
Louismaths
re : Conjecturer une factorisation 23-04-15 à 23:02

Bonjours, on pourrai m'aider svp car je dois faire cette exercice pour lundi et je ni arrive toujours pas aider moi svp merci.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Conjecturer une factorisation 24-04-15 à 20:43

A * B  = 0 si et seulement si A = 0 ou B = 0   programe de 3ème .... (* signifiant multiplier)

(x - 7) (x +3) = 0    si et seulement si ????  = 0 ou ???????? = 0  ..... des problèmes du genre ont déjà été vus en 3ème ....



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