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Niveau quatrième
conjoncture
Posté par cocolo
bonjour
je voudrais savoir si mon exo est juste
on veut carreler une piece carrée avec des carreau gris pour le tour et blanc pour la partie centrale
on appelle n le nombre de carreau sur le coté du carré N le nombre total de carreau gris
pour la figure que j'ai on a n=5 et N=16
a) faire un dessin pour n=4 et donner la valeur de N
N=12
b) pour n=6
N=20
c) conjoncturer la valeur de N pour n=10 etn=50
n=10
N=10*4-4
N=40-4
N=36
n=50
N=50*4-4
N=200-4
N=196
d)etablir une formule littérale permettant de calculer N en fonction du nombre n
ok j'ai noté
N= 4n-4
e)developper cette formule si necessaireet verifier les conjonctures de c)
alors j'ai pas trop saisi celle la
je pense que developper pas possible
et vu mes calculs de c) comment je verifie?
merci pour votre aide
Salut,
conjecturer, c'est faire une hypothèse.
Toi, tu as calculer le nombre de carreaux, tu n'as pas fais de conjecture.
oui le dessin est fait pour la question a) et b)
mais par pour c) je ne me suis pas amusé à dessiner!!!
j'ai trouvé que la conjoncture est 4n-4
alors la un peu perdu
si je ne dois pas utiliser la formule poue le c)
alors comment dois je faire pour conjoncturer?
Bonjour,
Conjecturer
conjoncturer n'existe pas, ne pas confondre la conjoncture économique est mauvaise (conjoncture = l'environnement) et la conjecture (= l'hypothèse) que l'on te demande de faire question c
faire une conjecture c'est "deviner", pas calculer ni démontrer quoi que ce soit.
comme le dit Skare, toi tu démontres direct, alors évidemment l'exo te passe au dessus de la tête.
ici tu as quelques exemples (l'énoncé et les questions a et b) qui te permettent d'affirmer que :
pour n = 4 on a N = 12 (question a, comptage direct)
pour n = 5 on a N = 16 (énoncé)
pour n = 6 on a N = 20 (question b, comptage direct)
on n'a utilisé aucune formule ni raisonnement de quoi que ce soit.
on "conjecture" que on augmente de 4 à chaque fois
et donc que "sans doute" (c'est cela conjecturer)
on pourrait peut-être avoir
pour n = 7, N = 20 + 4 = 24
pour n = 8, N = 24 + 4 = 28
etc ...
on compte combien de fois il faut ajouter 4 entre n = 6 et n = 10 :
10 - 6 = 4, il faut donc ajouter 4 fois 4 à N = 20 pour obtenir
n = 10 : N = 36
et de même pour n = 50 il faut ajouter 50 - 6 = 44 fois 4 à N = 20 pour obtenir
n = 50 : N = 20 + 44*4 = 196
mais ceci c'est "conjecturer", on n'en a aucune preuve hein, et ce n'est pas le but de la question c, on demande juste une "conjecture" : il semble que etc... au vu des premières valeurs et c'est tout.
La question d consiste à établir une formule (pas à noter, à établir, c'est à dire prouver par un raisonnement direct sur un carré de dimension n quelconque que N est le nombre de carreaux sur le tour qui est 4 côtés de n carreaux chacun et les 4 coins comptés deux fois donc N = 4n - 4
ensuite la question e prend tout son sens !!
puisque alors il s'agit de faire les calculs que tu avais fait à tort, pour vérifier que effectivement la formule pour n = 10 et pour n = 50 donne bien le résultat obtenu "par divination" (= conjecture) question c
(ce que tu avais fait, mais qui n'était PAS ce qui était demandé, tes calculs c'était la réponse à la question e, pas à la question c)
tu peux même "peaufiner" puisque la "formule" que tu aurais "conjecturé" question c aurait été N = 20 + 4*(n -6)
et tu vérifies que 20 + 4*(n -6) = 4n - 4