Bonjour

indice : penses au produit scalaire nul...dans quel cas ?

Philoux

1. Si b* est le conjugué de b, que signifie ?

2.a) Cette question est assez simple : que proposes-tu ?

>Ralph

tu confirmes bien que "abarre" est synonyme de a* ?

il te sera plus simple de calculer (b-a)(c*-a*) + (c-a)(b*-a*)...

Philoux

Tout d'abord ā est le conjugué de a (je n'arrivais pas à écrire le conjugué de b sous cette forme)

Ensuite, je me suis plutôt efforcé sur la première question mais à première vue pour 2.a) il faut que zz²z³ et donc que z0 et 1 non ?

que penses-tu de z=-1 ?

Philoux

ah oui faut que z-1 également ...

si tu écris

z=z²
z=z^3
z²=z^3

tu les trouves tous

Philoux

donc pour la première question on peut faire avec le produit scalaire nul ?
(xx' +yy' = 0)

C'est ce que je ferai

Peut-être y a-t-il plus simple...

relis 12:05

Philoux

d'accord, avec le produit scalaire nul, on obtient bien :
(b-a)(c*-a*) + (b*-a*)(c-a) = 0,
on dit ensuite que c'est de la forme xx'+yy'=0,
soit x = b-a    et   x'= c*-a*
     y = b*-a*       y'= c-a

Peut on conclure que vectAB(b-a ; b*-a*) et vectAC(c*-a* ; c-a) ??

Peut on conclure que vectAB(b-a ; b*-a*) et vectAC(c*-a* ; c-a) sont orthogonaux et donc ABC rectangle en A ??

j'avais oublié une partie de la question

J'ai trouvé une méthode pour la première question :
d'une part développer l'expression initiale et d'autre part faire avec pyhtagore et le carré du module, on arrive sur la même expression donc c'est bon.

J'ai une autre question qui concerne plus le2.b)

a-t-on le droit de dire que (z-1)/(z²-1) + ((z-1)/(z²-1))* = 2Re( (z-1)/(z²-1) ) ???

Je bute sur un exercice depuis quelques jours, si vous pouviez m'aider. Voici l'énoncé :

1. On considère trois points A, B et C distincts d'affixes respectives a,b et c. Démontrer qu'une condition nécessaire et suffisante pour que le triangle ABC soit rectangle en A est que :
( b-a )/( c-a ) + ( b*-a* )/( c*-a* ) =0

PS : a* = conjugué de a, b* = conjugué de b et c* = conjugué de c

2. Soit M un point du plan d'affixe z.
On désigne par M' et M" les points d'affixe z2 et z3.
a) Quelles conditions doit vérifier z pour que les trois points M, M' et M" soient distincts ?
b) A quel ensemble doit appartenir M pour que le triangle MM'M" soit rectangle en M, ou en M', ou en M" ?
Dessiner dans chaque cas cet ensemble.

Je suis bloqué à la dernière question merci de m'aider,
toutefois pour MM'M" rectangle en M je trouve que z=-1+yi

*** message déplacé ***

Raph,
à lire et à respecter, merci

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

désolé j'aurais du mettre ca dans le topic déjà consacré à cet exo,
mais est-ce que quelqu'un peut m'aider ?