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Posté par moustafa assoum (invité)
salut
j'ai une question sur la topologie
pourquoi
si A
B et A
B sont des connexes alors A connexe et B connexe ??
Bonjour
Supposons que A ne soit pas connexe. Alors dans A il existe une partie X, non vide, distincte de A et ouverte et fermée.
Mais alors X
(A B) est un ouvert fermé du connexe AB. Où bien XB est vide, mais alors X(A
B)=X, où bien XB=A X est ouvert fermé dans A
Désolée, départ imprévu. Je reprends; on montre que si XB est vide ou si XB=AB, en regardant X(AB), on voit que X est ouvert fermé dans AB.
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