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Connexe par arcs
Posté par vincent06
Bonjour,
J'aurais besoin d'une confirmation !
Soit N, l'ensemble des matrices nilpotentes, il faut montrer que N connexe par arcs.
Voilà ce que j'ai dit:
Soit M appartenant à N
Si je prends a appartenant à [0;1] on a bien
aM+(1-a)M appartient à N, donc N est convexe
Et comme un ensemble convexe est connexe par arcs, N est connexe par arcs, ça fonctionne ?
Merci
Vincent
Ok oui bien-sûr, si je prends M, M' appartenant à N,
Alors je montre que aM+(1-a)M' appartient à N donc convexe donc N connexe par arcs
Ça marche il me semble non ?
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