Bonjour
D'abord tes implications sont vraies dans un evn.
Un singleton est bien connexe. Ne PAS être connexe entraine l'existence d'une partition en deux parties NON VIDES (et ouvertes) ce qui est bien sûr impossible pour un singleton!

Bonjour,

connexe par ligne polygonale c'est connexe par arcs?

Sinon convexe implique connexe oui.

Un singleton sera forcement meme convexe vu qu'il n'y a qu'un point donc le relier à lui meme c'est pas trop difficile.

non connex par polygonale et connexe par arc sont différente


connexe par arc necessite que pour tout a et b dans X il exite f continue de [0,1] dans X tel que f(O)=a et f(1)=b

connexe par polygonale necessite que pour tout x et y dans X il existe une polgonale P(x,y) d'extrémité x et y



Merci Camelia n'as ton pas cependant une definition equivalente avec les fermés et donc on pourai ecrire {m}={m} et {m}=? Ou alors il faut peut etre que mes fermés soit différent du vide d'ou l'impossiblité?merci

quelqu'un pourrait il me dire si c'est faux ce que j'ai ecrit?merci

Bien sur il faut qu'ils soient non vides c'est la definition de connexe on montre l'equivalence entre:

il n'existe pas de partition en deux ouverts disjoints non vides
il n'existe pas de partition en deux fermes disjoints non vides
Les seuls ouverts et fermes de E sont E et l'ensemble vide.

Connexe par ligne polygonale on considere ca que dans les espaces vectoriels.

Sinon il y a aussi connexe qui implique connexe par arcs (peut etre meme connexe par ligne polygonale je crois) dans un ev.

tu es sur?car moi j'ai connexe par arcs implique connexe et non l'inverse?

Oui ca c'est en général bien evidemment je parlais dans le cadre des espaces vectoriels.

alor moi j'ai connexe par arc implique connexe
et connexe par polygonale implique connexe et est equivalent a connexe si l'espace est normé

Je viens de regarder c'est en fait toute partie ouverte d'un evn qui est connexe est connexe par arcs.

Oui et bien connexe par ligne polygonale entraine connexe par arcs de toute facon.

ouai mais ton message de 18h20 tu dis que connexe implique connexe par arcs or cela n'est pas vraie? Enfin je ne crois pas?

A la fin j'ai mis dans un ev (pour un ouvert d'un ev en fait)bien sur que c'est faux en général.

ok merci

Mais donc connexe par arcs implique connexe cela est vraie dans tout les espaces topologiques sa?

Pour le montrer je crois qu'on fait comme ceci:

on prend un point dans ton espace connexe.

On considere l'ensemble des points reliables par un arc à ce point,on montre qu'il est ouvert et fermé et non vide ce qui nous permet d'en deduire que c'est l'espace entier et donc tout point est reliable par un arc.

Connexe par arcs implique connexe est toujours vraie.

ok merci beaucoup si je valide la topologie je pourrais vraiment te tiré mon chapeau

Faut pas exagérer tout ca doit etre  dans ton cours( plus ou moins clair peut etre ), j'ai pas fait grand chose

Bonne chance moi j'ai fini aujourd'hui je suis tranquille :D

et alors cela c'est bien passé?

Oue ca va à part mon point fort ou j'ai pas aimé le sujet mais bon ca va dans l'ensemble. On peut toujours faire mieux

ok et c'est quoi ton point fort?

Algebre générale enfin c'est pas que c'est mon point fort mais j'aime bien donc c'est un peu bizarre alors que desfois je fais mieux dans des trucs que j'apprecie moins mais bon c'est aleatoire tout ca et puis c'est chiant de faire des exos en mode examen je prefere chercher tranquille.

oui moi aussi mai on doit passer par la c'est vrai que c'est idiot mais bon il n'y a pas trop d'autre moyens pour nous évaluer mais bon c'est vrai que je pense en cherchant chez nous au calme on reussit surement mieux que à plancher dans une salle

Oui c'est clair chez toi t'es pas pressé par le temps à te dire faut que je trouve et à devoir rediger en ecrivant comme un forcené

Mais bon c'est la vie

ouai on verra pour l'instant ma meilleur note est en langue en espagnol avec 16,5 c'est assez paradoxale je trouve et en fait j'aime pas la répartition de mes notes car toute mes notes sont entre 8 et 12 quoi je gère rien et je gamelle rien donc pour les ratrapages c'est pas le top cela c'est mieux d'avoir un 4 quelque part

ouai on verra bien mais de toute facon ce que je bosse beaucoup c'est mes cours je les connais vraiment bien et ensuite ce qui est TD si je comprends je refelchi pas lontemps et si je vois toujours pas je passe quoi donc c'est surement pas la bonne méthode et mes prof de cette année me motive pas vraiment et j'ai un gros problème c'est que je suis fénéant a un point ce qui fait que en cour je note pas les preuves je sais c'est pas bien et donc dès qu'en controle il y a une proposition du cours à démontrer je la connais par coeur je sais ou elle se situe dans le cours mais je suis incapable de faire la question donc voila et la c'est pour cela que en algèbre j'ai eu 15 et 4,15 car c'etait des calculs donc cela sa va et 4 car c'etait que des démo de cours et donc voila quoi

Oui mais c'est important les preuves des theoremes c'est ce qui te permet de bien comprendre comment est construit le cours et il y a des idées générales réutilisables dans les exos théoriques.

En général faut etre super attentif quand le prof l'a fait et après si tu connais l'idée tu retrouves la preuve sans vraiment l'apprendre.

ouai voila alors que moi les preuves sont mes poses durant les cours quoi lol c'est la ou je parle enfin je note pas et en plus j'ecoute pas, mais en meme temps en revenant sur mon 4 en algèbre je trouve cela idiot ce qu'elle a fait car je savait refaire quasiment tout mes TD et elle est nous pond un sujet ou si on est pas venu au TD cela change rien donc moi pour moi si on  fait des TD c'est pour se préparé au controle donc si elle fait des TD et des controle qui n'ont rien a voir c'est stupide qu'elle mette des démo je veux bien mai pas sur 18pts sur 20



PS  : pour revenir sur la mesure donc j'ai compris que si on intégrait une fonction constante par rapport a une mesure finie alors la p-ième intégrale est finie donc ça ok et si maintenant la fonction n'est plus constante mais si on c'est juste qu'elle est finie? Et comment on déduit que les fonctions que j'avais donné étais constante u presque surement?