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connexité par arcs et arc simple
Bonsoir,
il y a quelques points que je ne trouve pas clair:
1) Qu'est-ce qu'un arc simple?
2) Comment montrer cette propriété:
S'il existe une application continue d'un intervalle
de
dans un espace topologique
telle que
et
, (où
)
il existe aussi dans un arc simple d'extrémités
.
Merci pour votre aide 
Salut romu,
je crois qu'on parle d'arc simple lorsque f est injective, soit lorsqu'aucun point de l'arc n'est atteint pour deux valeurs distinctes du paramètre.
MAintenant faut-il que l'ensemble-source soit un intervalle ou pas?
J'aurais tendance à penser que oui, sans garantie.
Si on n'impose pas de condition de ce genre, la réponse à la question 2 est immédiate puisqu'il suffit d'éliminer de l'intervalle de départ tous les paramètres redondants...donc c'est sans doute plus compliqué!
Tigweg
après par non évident, je sais pas ce qu'il veut dire, quand il y a écrit ça parfois c'est un raisonnement qui n'est pas direct, parfois c'est carrément bien hard (du moins pour moi).
Si f:A->B, A est dit ensemble source, B ensemble-but.
C'est censé être non évident d'après l'auteur.
->Ok, je t'avais prévenu!
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