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constante

Posté par dradra (invité) 03-10-07 à 19:59

bonjour pourriez vous m'aidez
Le carbone 14 est un isotope de carbone qui est présent dans tout les organisme vivant. Le nombre d'atomes de carbone 14 est constant tant que l'organisme est en vie. A le mort de l'organisme, le nombre d'atomes décroit, de façon exponentielle, précisément, si N(t) est le nombre d'atome restants aprés t années, on a
N(t)=N(0)e^-kt
ou k plus grand que 0 est une constante. On sait qu'il faut 5700 ans pour que la quantité de carbone 4 diminue de moitié dans notre organisme mort.
Comment montrer que la constante k vaut k=ln2/5700??
Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
Tigweg Correcteurre : constante 03-10-07 à 20:06

Bonsoir dradra,

l'hypothèse est que N(57000)=N(0)/2.

D'où:

N(0)e^{-5700k}=\frac{N(0)}2.

On simplifie par N(0)>0 et on passe au logarithme, il reste bien:

k=\frac {ln(\frac 1 2)}{-5700}=\frac {ln 2}{5700}.



Tigweg

Posté par dradra (invité)re constante 03-10-07 à 20:17

merci pour votre réponse
j'ai une dernière question
On a des ossements anciens recemment exhumés contiennent 9 fois moins de carbone 14 que des ossements similaires d'aujourd'hui.
Comment determiner l'age des ossements exhumés??
Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
Tigweg Correcteurre : constante 03-10-07 à 20:40

Je t'en prie!

Les ossements d'aujourd'hui n'ont encore subi aucune perte de carbone 14, donc ils possèdent N(0) atomes de C.

Soit t l'âge en années des ossements exhumés.

Ils contiennent par hypothèse N(0)/9 atomes, d'où:

N(0)e^{-kt}=\frac{N(0)}{9}.

Ce qui te permet de déterminer l'âge t.






Tigweg


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