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constante d euler
bonsoir
Un=somme de p=1 à n ln(p)/p - 1/2ln(n)^2
1/Nature de la suite Un-Un-1
lim(Un-Un-1)=0
2/En déduire la nature de(Un) dc Un croissante positive
3/ Nature de la série (-1)^n ln(n)/n
on applique th des séries alternées: dc converge
4/ Déterminer la somme de la série (-1)^n ln(n)/n
merci
j'ai la suite (Un) n>0 tq Un= 
ln(p)/p - 1/2 ln^2(n)
1/ nature de la série de terme général Un-U(n-1)
2/nature de la suite(Un)
3/nature de la série de terme général (-1)^n ln(n)/n
4/En fction de 
, déterminer la somme de la série de terme général (-1)^n ln(n)/n
pour la 1/ J'ai Un-U(n-1)
0 en +
.
D'où la série CV.
pour la 2/ J'ai étudié f(x)=lnx/x
tableau de variation sur [1;+[
*f(x)
0 d'où Un0.
*Un-U(n-1)0+ d'où Un>U(n-1) d'où Un croissante.
*par contre comment conclure sur sa CV?
pour la 3/ (ln n /n)n>2 est positive, décroissante et lim ln (n)/n=0
d'où d'après th spécial des séries alternées, on en déduit que la série CV
pour la 4/ je sais que =lim(1/k - ln n) qd n+
et à partir de là, je ne m'en sors pas!!
J'ai décomposé en terme pairs/impairs?
merci.
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