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continuité

Posté par
chercheuse 26-09-07 à 20:56

Bonjour,

je n'arrive pas à trouver de solutions pour cet exercice:
Soit f de dans , continue een 0 et telleque: x, f(2x)=f(x)
Montrer que f constante.

Merci par avance de votre aide

Posté par
Nightmarere : continuité 26-09-07 à 21:21

Bonsoir


3$\rm f(x)=f(\frac{1}{2}x)=f(\frac{1}{4}x)=...=f(\frac{1}{2^{n}}x)

En faisant tendre n vers +oo et par continuité de f en 0 :
3$\rm f(x)=f(0)

Posté par
chercheusere : continuité 28-09-07 à 00:31

Bonsoir,
Je vous remercie infinement pour vos aide.
Je suis pas entrain de poster une ébauche de solution PERSONNELLE, mais pour la premiére fois je ne connu pas comment repondre a vos message (je suis un nouveau membre).


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