Je voudrais une indication pour savoir si ma démonstration est juste et à défaut de l'aide pour savoir comment montrer la question.

Soit E=R^(n+1)-0
f: E -> Sn (Sn étant le cercle de R^(n+1), de rayon 1)
   x -> x/||x||

avec ||.|| la norme euclidienne.
On cherche à montrer que f est continue..

MA démonstration:
||.||=racine(somme x(i),i=1..n+1)) est continue
D'ou par application de fonction continue comme ||x|| est différent de 0 si xdifférent de 0, alors f est continue sur E.

J'ai essayé précédement de le démontrer (par la définition), en majorant
|f(x)-f(y)|=> |x-y| * H
Mais je n'ai pas trouver le H.

Si quelqu'un pouvait m'aider pour cette preuve.

Merci d'avance