Bonsoir,

Ta justification utilise ce que tu veux démontrer donc ce n'est pas bon. Passe par la définition epsilonienne.

ok j'ecris ce que je pense et je reviens merci nightmare

Alors pour la 1.


De meme pour g avec

Et en prenant
Alors f + g continue

C'est bon ca ?

Oups je voulais dire

Ah mince, du coup je viens de me rendre compte que je peux pas faire ca a cause du devant le epsilon -_-

Est ce que la condition devrais etre sur eta ?

Pardon je reponds encore a ma question un peu la mais bon je dis des trucs betes...

C'est evident que c'est sur Eta que je dois travailler ... je le refait ^^ lol

alors mon nouveau raisonnement :

Je prends et ensuite je prends un qui verifie donc que

|x-a|< => | (f(x)+g(x))-(f(a)+ g(a)) | <

Et donc la somme est continue en a

C'est bon ?

Je vais manger, je repondrais quand je serais de retour, et je ferais les autres aussi pour voir si vous pouvez me les corriger au cas ou

Merci encore

Oui enfin c'est un peu hatif, il faut justifier par l'inégalité triangulaire.

ok alors je reviens mais c'est vrai que j'aurais du le dire :

| (f(x)+g(x))-(f(a)+ g(a)) | < | (f(x)+ f(a) | + | g(x)- g(a) |

D'apres l'inegalite triangulaire

or | (f(x)+ f(a) | + | g(x)- g(a) | <

donc | (f(x)+g(x))-(f(a)+ g(a)) | <

Et la je pense que ca doit etre bon non ?

Bon je reviens apres je fais les autres et je reviens

Merci encore nightmare, c'est vraiment sympa

Oui c'est bon.

"or | (f(x)+ f(a) | + | g(x)- g(a) |" pas bon

c'est mieux comme ca :

or | (f(x) - f(a) | + | g(x)- g(a) |

ok cool je viens de voir ta reponse

A tout a l'heure si tu es encore la

Oui ta correction est bonne.

C'est re moi,

Alors jai pas mal de probleme pour les 3 autres la -_-

Pour f - g, est ce que je dois considerer |-g(x) + g(a)| <
       OU |-g(x) - g(a)| < ?

Si g est continue alors trivialement -g aussi donc f+(-g) est continue.

oui suis bete -_- lol
merci ^^

Et pour les f*g et f/g j'ai pas d'idées pourrais m'eclairer stp ?

Essaye un peu, c'est à peu près toujours la même chose.

Pour fg, écrit que |f(x)g(x)-f(a)g(a)|=|f(x)g(x)-f(a)g(x)+f(a)g(x)-f(a)g(a)| par exemple.

tu vas rire mais je vois pas ...

A part un petit   [f(x)-f(a)]g(x) + [g(x)-g(a)]f(a) mais voila, ca ne me mene pas a grand chose (pour moi)

Bonjour,
est ce que vous pouvez m'aider sur un autre topic?
Merci

plus personne pour continuer de m'aider ?

Utilise l'inégalité triangulaire, je t'ai dit c'est toujours la même chose

En me servant de ma reduction ?
Ou de la tienne qui est developpée ?

De la mienne.

je suis navré mais je vois pas la -_-

tu voudrais pas me donner la reponse une bonne fois pour toute que j'avance car tout ce que tu m'a dis franchement ca ma aidé mais la je bloque, et je risque de plus etre en etat de reflechir d'ici bientot

Merci d'avance en tout cas

Personne ?
snif snif la ...

Me revoila désolé.

On a |f(x)g(x)-f(a)g(x)+f(a)g(x)-f(a)g(a)| < |g(a)(f(x)-f(a))|+|f(a)(g(x)-g(a))|
Or par continuité de f et g en a on a clairement f(x)-f(a) et g(x)-g(a) qui tendent vers 0. Le membre de droite tend donc vers 0. Conclus. (On peut aussi travailler avec des epsilons mais c'est pas vraiment utile ici)

ok avec le theoreme d'encadrement mais avec les epsilons j'aurais prefere ... sinon merci qd meme

bon je vais dodo, peut etre aurais je la solution epsilonienne demain matin ^^