Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet éxercice:
1. Soit f une fonction définie et croissante sur [a,∞[ non majorée sur cet intervalle, montrer que la limite de f(x) en +∞ est egale à +∞
2. Ce résultat reste-t-il valable si la fonction n'est pas croissante?
3. Donner une propriété analogue sur ]-∞;a]
Bonjour,
On traduit le fait que est non majorée:
Pour tout , Il existe tel que
On utilise la croissance de sur :
Pour tout ,
On conclut.
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