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Continuité

Posté par Profil Ramanujan 25-09-18 à 01:18

Bonsoir,

Je rencontre des grosses difficultés sur ces notions Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait cool.

Tout part de la définition de la limite finie en un point :
Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in \bar{D}.
\forall \epsilon >0, \exists W \in V(x_0), \forall x \in D, x \in W \Rightarrow |f(x)-l| \leq \epsilon

1/ Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in \bar{D} \cap \R
On dit que f admet une limite à gauche finie en x_0 lorsque :
\forall \epsilon >0, \exists \eta >0 , \forall x \in D, 0<x_0 - x \leq \eta \Rightarrow |f(x)-l| \leq \epsilon

Je comprends pas pourquoi dans cette définition on prend x_0 dans l'adhérence  et pas dans D ?
Alors que l'on utilise le théorème suivant pour l'établir (c'est la définition même de la continuité avec f(x_0)=l) qui dit que f doit être définie en x_0

Théorème :
f est continue en x_0  \Leftrightarrow f est définie en x_0 et admet une limite finie en x_0 qui vaut l=f(x_0)

Par ailleurs, pourquoi l'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta appartiennent à un voisinage de x_0 ?

2/ Théorème :
Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in Int(D)
Les 3 assertions suivantes sont équivalentes :
* f admet une limite finie en x_0
* f est continue en x_0
* f admet en x_0 des limites à gauche et à droite égales à f(x_0)

Je ne comprends pas pourquoi dans ce théorème on doit avoir x_0 dans l'intérieur de D. Pourquoi on prend pasx_0 \in D ?

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 01:38

Ma question sur le voisinage je viens de la résoudre seul après une demi heure de réflexion

[x_0 - \eta , x_0[   est un voisinage de x_0 on peut y inclure une boule de centre x_0 et de rayon \eta >\epsilon >0
Soit x \in [x_0 - \eta , x_0[   (je prends un x dans un voisinage de x_0)
Alors : x_0 - \eta \leq x < x_0
Donc : -x_0 - \leq -x < \eta -x_0
Finalement : 0 < x_0 -x \leq \eta
Je suis dans le cas d'un voisinage à gauche.

De même pour un voisinage à droite on prendra : ]x_0 , x_0+\eta]

Posté par
toureissare : Continuité 25-09-18 à 07:29

Bonjour Ramanujan,

Citation :
Je comprends pas pourquoi dans cette définition on prend x_0 dans l'adhérence  et pas dans D ?


Remarque :
• si f est défini en x_0 la limite permet d'étudier la continuité au point d'abscisse x_0.

• Si f n'est pas défini en x_0, la limite permet d'étudier le comportement de f autour de x_0.

Posté par
toureissare : Continuité 25-09-18 à 07:43

Citation :
Par ailleurs, pourquoi l'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta appartiennent à un voisinage de x_0 ?


On dit que V est un voisinage de x_0 s'il contient un intervalle de la forme ]x_0-\eta ;x_0+\eta [ avec \eta >0.

Posté par
toureissare : Continuité 25-09-18 à 07:56

Citation :
Je ne comprends pas pourquoi dans ce théorème on doit avoir x_0 dans l'intérieur de D. Pourquoi on prend pasx_0 \in D ?


En effet : f est continue si  une variation infiniment petite de la variable produit toujours une variation infiniment petite de la fonction.

Si f n'est pas défini à gauche de x_0, on ne peut pas avoir continuité à gauche, de même à droite . Remarquer aussi que la definition de la continuité  en x_0 utilise f(x_0).

Alors si x_0 est à l'intérieur de D , f est défini à gauche  et à droite de x_0.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 13:48

Pour calculer une limite à gauche, la fonction doit être obligatoirement définie à gauche de x_0 ?

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 14:00

toureissa @ 25-09-2018 à 07:43

Citation :
Par ailleurs, pourquoi l'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta appartiennent à un voisinage de x_0 ?


On dit que V est un voisinage de x_0 s'il contient un intervalle de la forme ]x_0-\eta ;x_0+\eta [ avec \eta >0.


Oui mais ici je suis pas dans un intervalle centré en x_0 ...

J'ai :  0 < x_0 - x \leq \eta \Leftrightarrow x_0 - \eta \leq x < x_0

Il faut montrer que [x_0 - \eta, x_0[ est un voisinage de x_0

Comment faire ?

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 14:01

Ramanujan @ 25-09-2018 à 13:48

Pour calculer une limite à gauche, la fonction doit être obligatoirement définie à gauche de x_0 ?


Oubliez, j'ai très bien compris votre remarque Toureissa

Pour qu'une fonction soit continue à gauche elle doit être définie à gauche.
Pour qu'une fonction soit continue à droite elle doit être définie à droite.
Pour ça qu'on prend l'intérieur de D.

Posté par
Poncarguesre : Continuité 25-09-18 à 14:50

Citation :
Il faut montrer que [x_0 - \eta, x_0[ est un voisinage de x_0

Comment faire ?

Reflechis deux secondes, tu penes braiment que ce truc est un voisinage de x_0? x_0 n'est même pas dedans.

Posté par
Oldboubre : Continuité 25-09-18 à 15:21

Bonjour,

Imagine un domaine D = [ 3;4,2 ] et prends la fonction partie entière sur ce domaine, que se passe t il au voisinage de 4 ? Que vaut la partie entière de 4 ? Que vaut la limite de la partie entière à droite de x0 = 4 et à gauche de x0 = 4 ?

Maintenant restreins ton domaine à [ 3;4 ]... puis à ]3;4[, étudie la continuité dans ces deux domaines...

Tu auras une bonne idée sur " f admet en x_0 des limites à gauche et à droite égales à f(x_0) " du théorème 2°)

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 15:37

Poncargues @ 25-09-2018 à 14:50

Citation :
Il faut montrer que [x_0 - \eta, x_0[ est un voisinage de x_0

Comment faire ?

Reflechis deux secondes, tu penes braiment que ce truc est un voisinage de x_0? x_0 n'est même pas dedans.


Bah les notions de voisinage à gauche et à droite je les ai jamais vu et ce n'est pas expliqué dans mon livre.
J'essayais de comprendre la différence avec un voisinage de la forme ]x_0 - \eta, x_0 + \eta [

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 15:46

Oldboub @ 25-09-2018 à 15:21

Bonjour,

Imagine un domaine D = [ 3;4,2 ] et prends la fonction partie entière sur ce domaine, que se passe t il au voisinage de 4 ? Que vaut la partie entière de 4 ? Que vaut la limite de la partie entière à droite de x0 = 4 et à gauche de x0 = 4 ?

Maintenant restreins ton domaine à [ 3;4 ]... puis à ]3;4[, étudie la continuité dans ces deux domaines...

Tu auras une bonne idée sur " f admet en x_0 des limites à gauche et à droite égales à f(x_0) " du théorème 2°)


Pour D=[ 3;4,2 ]

Bah : E(4)=4
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{-}} E(x) = 3
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{+}} E(x) = 4
Elle n'est pas continue en 4 car la limite à gauche est différence de la limite à droite.

Soit D'=[ 3;4 ]
E(4)=4
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{-}} E(x) = 3
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{+}} E(x) = ... cette limite n'existe pas car la fonction n'est pas définie pour x >4
La fonction n'est pas continue en 4 car la limite à droite n'existe pas, or elle devrait être égale à la limite à gauche.

Soit D''= ]3;4[
E(4)=... la fonction n'est pas définie en 4
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{-}} E(x) = 3
\lim\limits_{x \rightarrow 4^{+}} E(x) = ... cette limite n'existe pas car la fonction n'est pas définie pour x >4
La fonction ne peut pas être continue en 4 elle n'est même pas définie en 4 !

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 18:11

Donc quel est le rapport entre voisinage de x_0 et 0 < x_0 - x \leq \eta ?

J'ai cherché des définitions de voisinage à droite/gauche mais je trouve des définitions qui sont différentes sur internet.

Pourriez-vous m'éclaircir à ce sujet ?

Posté par
mousse42re : Continuité 25-09-18 à 18:26

Salut

Citation :

les notions de voisinage à gauche et à droite je les ai jamais vu et ce n'est pas expliqué dans mon livre.


Justement, tant que tu ne seras pas clair avec la notion de voisinage, ce sera difficile de t'aider. Poncargues te fait remarquer que x_0 devrait être inclu dans ce voisinage. (définition donnée par Wikipedia (Topologie)).

Je n'ai pas encore fait de Topologie, et la définition que j'ai du voisinage est celle-ci (j'imagine qu'elle est suffisante à ce stade):


Citation :
On dira qu'une partie V de \mathbb{R} est voisinage :

d'un réel x_0 si V=]a,b[ avec x_0\in ]a,b[ ou si V=]a;x_0[\cup]x_0,b[

de +\infty si V=]A,+\infty[

de -\infty si V=]-\infty,A[

On parlera de voisinage à droite (resp. à gauche) de x_0 si V=]x_0,b[ (resp. V=]a,x_0[)



Soient A=]x_0-\varepsilon, x_0+\varepsilon[, B=]x_0-\varepsilon,x_0[\cup]x_0, x_0+\varepsilon[ et C=]x_0-\varepsilon,x_0[

\forall y\in A, \; |y-x_0|<\varepsilon

\forall y\in B, \;0<|y-x_0|<\varepsilon

\forall y\in C, \;0<x_0-y<\varepsilon


Il est donc évident que tu peux définir un voisinage autour d'un point \ell de plusieurs façons.

A=\bigg\{z\in\mathbb{R},\quad  |z-\ell|<\varepsilon\bigg\}

B=\bigg\{z\in\mathbb{R},\quad  0<|z-\ell|<\varepsilon\bigg\}

C=\bigg\{z\in\mathbb{R},\quad  0<\ell-z<\varepsilon\bigg\}

Suivant le définition d'une boule donnée par wiki

A=B(\ell, \varepsilon), boule ouverte centrée sur \ell de rayon \varepsilon
Citation :

Par ailleurs, pourquoi l'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta appartiennent à un voisinage de x_0 ?


Ta question est mal posée, car tu n'as pas compris ce qu'est un voisinage.

L'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta  est un voisinage de x_0
C'ets un voisinage à gauche est cet ensemble est [x_0-\eta, x_0[

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 22:51

Merci Mousse mais la fin c'est exactement ce que j'ai écrit et Poncargues a dit que j'avais faux car x_0 n'y appartenait pas !

Si j'ai compris ce qu'est un voisinage d'un point, dans mon cours c'est un ensemble où on peut inclure une boule ouverte de centre ce point et de rayon >0.
Dans les réels, une boule ouverte est un intervalle ouvert.

Par contre je me demande comment montrer que les ensembles suivants B et C sont des voisinages de x_0
B=]x_0-\varepsilon,x_0[\cup]x_0, x_0+\varepsilon[
C=]x_0-\varepsilon,x_0[

Et ici on a un intervalle fermé pas comme l'ensemble C donc comment montrer que [x_0- \eta , x_0[ est un voisinage de x_0 ?

Posté par
mousse42re : Continuité 25-09-18 à 23:00

La définition d'un voisinage  que je t'ai donnée est une définition qui permet de traiter les limites et la continuité, et pour l'instant elle suffit.

Pour ton cas, peux-tu me donner la définition exacte et complète indiquée dans ton cours.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 23:31

Ok merci beaucoup Mousse mais j'ai vu sur le net différentes définitions des voisinages à gauche/droite c'est ce qui m'a un peu embrouillé... C'est vrai qu'en MPSI normalement, on étudie pas trop la topologie, juste quelques notions.

Voici ma définition de voisinage dans mon livre d'ailleurs qui n'aborde pas les notions de voisinages à gauche/droite :

C'est la définition du mathématicien Felix Hausdorff 1914:
Soient (E,d) un espace métrique et V une partie de E et x \in E.
On dit que V est un voisinage de x lorsqu'il existe une boule ouverte de centre x et de rayon strictement positif \varepsilon incluse dans V

\exists \varepsilon >0 , B(x,\varepsilon) \subset V

Posté par
jsvdbre : Continuité 25-09-18 à 23:38

Ramanujan @ 25-09-2018 à 23:31

C'est la définition du mathématicien Felix Hausdorff 1914

Alors là tu as entre les mains ze référence en la matière puisqu'un certain axiome de séparation et les espaces qui vérifient ledit axiome portent son nom

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 25-09-18 à 23:58

Cool

Après voilà, je suis sur le chapitre continuité en MPSI, je vais pas m'embrouiller sur les voisinages qui ne sont pas le but de ce chapitre.
D'ailleurs là je vais étudier le théorème des valeurs intermédiaires et sa démonstration.

Après je commence à fatiguer de faire que du cours, j'aimerais trouver un sujet de CAPES ou de CCP-Centrale à faire mais j'ai étudier que 4 chapitre d'Analyse (ensemble, corps des réels, suites et séries, continuité), j'ai pas commencé les probas ni l'algèbre.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 00:19

Salut jsvdb

Ramanujan
Oui, en effet, je t'ai mal lu, c'est de la topologie dans R, je n'ai pas encore traité ce sujet.

Dans ce cas oublie la définition que je t'ai donnée de voisinage à gauche et à droite.


Remarque que dans tes définitions, il utilise soit l'objet "voisinage" pour la limite finie en x_0 (\exists W), sinon il note \exists \eta.

Tu devrais suivre une formation à distance par exemple le CTU de Besançon propose une licence de math à distance. Travailler seul n'est pas facile, isscription avant le 30 septembre (à vérifier)

Posté par
jsvdbre : Continuité 26-09-18 à 00:21

Salut Mousse

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 01:07

@Mousse
Je ne peux pas pour des raisons financières. Je postule en contractuel j'ai pas encore de poste mais ça peut arriver vite.

Je voulais comprendre le rapport entre les différentes définitions car il est dit dans mon livre qu'elles sont équivalentes. Donc j'ai deviné que la condition est 0 < x_0 - x \leq \eta était un voisinage de x_0 mais particulier ...

Après j'ai un défaut parfois je veux tout comprendre alors que parfois il faut admettre les résultats et continuer à travailler. Car en MPSI il est inutile de rentrer dans le détail de la topologie.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 02:06

Salut,

J'ai regardé les définitions, voici une réponse à tes questions (à valider par des confirmés)

Ramanujan @ 25-09-2018 à 01:18

Bonsoir,

Je rencontre des grosses difficultés sur ces notions Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait cool.

Tout part de la définition de la limite finie en un point :
Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in \bar{D}.
\forall \epsilon >0, \exists W \in V(x_0), \forall x \in D, x \in W \Rightarrow |f(x)-l| \leq \epsilon

1/ Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in \bar{D} \cap \R
On dit que f admet une limite à gauche finie en x_0 lorsque :
\forall \epsilon >0, \exists \eta >0 , \forall x \in D, 0<x_0 - x \leq \eta \Rightarrow |f(x)-l| \leq \epsilon

Je comprends pas pourquoi dans cette définition on prend x_0 dans l'adhérence  et pas dans D ?

_________________________________________________________
Voisinage de x

On appelle voisinage de x_0 toute partie V de \mathbb{R} tel qu'il existe un ouvert w vérifiant x_0\in w\subset V

il s'ensuit que si w existe, une boule ouvert inclu dans w centrée sur x_0 existe aussi.
__________________________________________________________

Selon la définition de l'adhérence :
On appelle point adhérent à D tout x\in \mathbb{R} tel que tout voisinage de x rencontre D, l'ensemble des points adhérents à D se note \overline D \\

Il me semble que toute partie  D de \mathbb{R}, donne D=\overline D \\

_______________________________________________________________


Citation :
Alors que l'on utilise le théorème suivant pour l'établir (c'est la définition même de la continuité avec f(x_0)=l) qui dit que f doit être définie en x_0

Théorème :
f est continue en x_0  \Leftrightarrow f est définie en x_0 et admet une limite finie en x_0 qui vaut l=f(x_0)

Par ailleurs, pourquoi l'ensemble des x qui vérifient 0 < x_0 - x \leq \eta appartiennent à un voisinage de x_0 ?



Comme l'a précisé Poncargues, ce n'est pas un voisinage (définition de la topologie), sinon l'auteur l'aurait noté ainsi :

\exists W\in V(x_0) \cdots x\in W au lieu de \exists \eta >0 \cdots 0 < x_0 - x \leq \eta



Citation :

2/ Théorème :
Soit f une fonction définie sur un domaine D et x_0 \in Int(D)
Les 3 assertions suivantes sont équivalentes :
* f admet une limite finie en x_0
* f est continue en x_0
* f admet en x_0 des limites à gauche et à droite égales à f(x_0)

Je ne comprends pas pourquoi dans ce théorème on doit avoir x_0 dans l'intérieur de D. Pourquoi on prend pasx_0 \in D ?



La définition de Int(D) est l'ensemble des x tel que D soit un voisinage.

Suppose que le D=[x_0, b], on a donc  x_0\notin Int(D), il n'existe pas d'ouvert w, tel que x_0\in w\subset D

En gros dire x_0\in Int(D), te donne une condition nécessaire pour l'existence d'une limite finie en un point, c'ets que ce point ne doit pas être un bord du domaine, sinon on parle de limite à gauche ou à droite.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 02:18

Citation :
Après j'ai un défaut parfois je veux tout comprendre


Oui, en effet c'est un défaut, il faut essayer de tout comprendre.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 02:47

@Mousse

Vous avez fait une erreur l'égalité entre l'adhérence et l'ensemble n'a lieu que dans un cas particulier: D=\bar{D} dans \R \Leftrightarrow Dest un fermé dans \R

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 02:47

J'apporte une correction

Citation :
Il me semble que toute partie  D de \mathbb{R}, donne D=\overline D


Ce que j'ai écrit est faux , c'est plutôt D\subset\overline D

Si D=]a,b[ alors \overline D=[a,b]

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 02:58

Oui l'adhérence contient l'ensemble, c'est le plus petit fermé contenant D

La démo est rapide.

Posté par
Poncarguesre : Continuité 26-09-18 à 16:11

Un conseil, oublie ces histoires de "voisinages à droite" , "voisinage à gauche".(et qui en plus sont totalement propres à R ou a un ensemble ordonné muni de la topologie de l'ordre)...
La notion de voisinage est très simple et très générale. Contente toi d'utiliser celle là, on peut tout faire avec.

Y a rien de compliqué la dedans, fait des dessins et tout devrait te paraitre clair.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 17:32

Salut Ramanujan

Comment te contacter par mail? J'ai deux ou trois conseils à te donner? Si ça te dérange pas je peux le faire directement sur le forum, à toi de voir ...

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 17:35

@Mousse

Tu peux le faire sur le forum pas de souci.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 17:51

Ramanujan

Si tu es en attente d'un poste en tant que contractuel, on te proposera certainement un poste au collège.

Si c'est au collège, es-tu à l'aise en géométrie, fais attention de ne pas faire le raccourci "collège = facile".  La géomètrie du collège n'est pas si simple.

De façon plus générale, es-tu à l'aise avec les programmes collège, lycée.

Si j'étais à ta place, je passerais plus de temps sur les math du collège et du lycée, pour être prêt à enseigner dans ces classes. N'oublie pas que tu seras évaluer directement ou indirectement, des  fautes grossières repérées par des parents d'éléves peuvent nuir et risque de mettre en péril un éventuel renouvellement de ton contrat.

Ensuite, une fois en place en tant que contractuel, tu pourras entreprendre tranquillement une licence à distance pour ensuite viser le CAPES.

Posté par
jsvdbre : Continuité 26-09-18 à 18:01

Oui, mousse42, je confirme tes dires et, notamment ne pas faire le raccourci dont tu parles (j'ai pris une classe de 3° cette année, en plus d'autres activités) donc pour contrer ceci :

Citation :
N'oublie pas que tu seras évalué directement ou indirectement, des  fautes grossières repérées par des parents d'élèves, fautes qui peuvent nuire et risquent de mettre en péril un éventuel renouvellement de ton contrat.


Je donne le conseil de préparer ses cours de façon très soignée. Les petits morpions ne vous loupent pas.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 19:35

mousse42 @ 26-09-2018 à 17:51

Ramanujan

Si tu es en attente d'un poste en tant que contractuel, on te proposera certainement un poste au collège.

Si c'est au collège, es-tu à l'aise en géométrie, fais attention de ne pas faire le raccourci "collège = facile".  La géomètrie du collège n'est pas si simple.

De façon plus générale, es-tu à l'aise avec les programmes collège, lycée.

Si j'étais à ta place, je passerais plus de temps sur les math du collège et du lycée, pour être prêt à enseigner dans ces classes. N'oublie pas que tu seras évaluer directement ou indirectement, des  fautes grossières repérées par des parents d'éléves peuvent nuir et risque de mettre en péril un éventuel renouvellement de ton contrat.

Ensuite, une fois en place en tant que contractuel, tu pourras entreprendre tranquillement une licence à distance pour ensuite viser le CAPES.


C'est vrai qu'on fait plus de Géométrie dans le supérieur

Oui j'ai essayé de faire des sujets de BAC mais je m'ennuie car "trop facile", je trouve la solution de chaque question en moins de 30 secondes. Je vérifie le corrigé et j'ai tout bon.

Je pense pas faire d'erreur à un niveau Collège/lycée je suis quand même pas si nul que ça

Après dans le supérieur ça devient difficile
Mais bon je suis qu'au début de mon apprentissage.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 19:38

J'ai étudié en prépa MPSI/MP y a quelques années donc le niveau collège/lycée ça me parait facile même terminale S j'étais supris par la facilité des questions du BAC S 2018.

On demande de dériver exp(x)

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 19:46

Si tu veux je te poste un problème de géometrie niveau collège dans le forum expresso, intitulé "exo pour rama" es-tu d'accord?

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 20:18

Attention, je n'ai jamais dit que tu étais nul.

Je veux tout simplement m'assurer que tu as pris conscience des difficultés des cours de colléges \ lycées.

Par exemple, en prenant mon cas pour exemple,  je vais terminer ma L2 cette année et je ne me sens pas prêt à enseigner au collège.

Posté par
mousse42re : Continuité 26-09-18 à 20:39

c'est fait dans le forum expresso deux exos, le premier niveau TS et le second niveau collège.

Note qu'il y a des exercices de niveau collège plus difficiles que des exercices de niveau TS.

à+

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 23:06

Oui je suis d'accord, quand j'étais en seconde je me souviens de DM difficile en géométrie où je mettais des heures à trouver la solution.

J'y jetterai un coup d'oeil demain, là je dois actualiser mon CV pour le recrutement en maths.

Posté par
lafol Moderateurre : Continuité 26-09-18 à 23:14

Bonjour

Citation :
Oui j'ai essayé de faire des sujets de BAC mais je m'ennuie car "trop facile", je trouve la solution de chaque question en moins de 30 secondes. Je vérifie le corrigé et j'ai tout bon.



attention à ne pas faire l'erreur classique des élèves de terminale, qui croient que la terminale a pour seul but de préparer le bac : il ne faut pas perdre de vue que le rôle de la terminale n'est pas seulement de préparer au bac, mais de préparer chaque élève à ce qui l'attend après le bac ... et le bac, oui, c'est facile, si on a travaillé un minimum toute l'année, c'est une simple formalité. Après, ça se gâte.

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 26-09-18 à 23:25

lafol @ 26-09-2018 à 23:14

Bonjour

Citation :
Oui j'ai essayé de faire des sujets de BAC mais je m'ennuie car "trop facile", je trouve la solution de chaque question en moins de 30 secondes. Je vérifie le corrigé et j'ai tout bon.



attention à ne pas faire l'erreur classique des élèves de terminale, qui croient que la terminale a pour seul but de préparer le bac  : il ne faut pas perdre de vue que le rôle de la terminale n'est pas seulement de préparer au bac, mais de préparer chaque élève à ce qui l'attend après le bac ... et le bac, oui, c'est facile, si on a travaillé un minimum toute l'année, c'est une simple formalité. Après, ça se gâte.


Je peux pas faire leur erreur j'ai passé les concours Centrale-Mines en maths et je sais c'est quoi les maths après le lycée

Posté par
Oldboubre : Continuité 27-09-18 à 15:50

Re bonjour,
J'ai des amis contractuels au collège qui n'ont pas forcément suivi une filière mathématique généraliste après le bac.
Dans certaines académies, ils recherchent activement des contractuels pour enseigner au collège...après pour les conditions de travail
Mais déjà avec le programme scolaire collège/lycée, on peut bien trouver des exercices difficiles pour un élève moyen.
On retrouve sur le site des lycéens de l'étranger qui postent parfois des exercices très intéressants...

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 27-09-18 à 15:52

On peut sûrement faire difficile au lycée, mais au BAC y a aucune réflexion.
Puis si on donne des devoirs difficiles on se fait taper dessus par les parents.

J'ai enseigné en lycée l'année dernière en Physique et dès que je faisais un devoir pas évident, tous les élèves venaient pleurer comme quoi c'est pas les mêmes exos qu'on a fait en classe etc...

Posté par
lafol Moderateurre : Continuité 27-09-18 à 22:29

En attendant il faut aussi préparer les élèves à ce qui les attend après le bac, donner en devoir maison de quoi nourrir les meilleurs, et éviter de compter faux tout ce que tu ne comprends pas dans leurs copies, sans quoi les parents vont te tomber dessus en disant que tu ne les prépares pas assez au supérieur

Posté par
jsvdbre : Continuité 27-09-18 à 22:49

Citation :
les parents vont te tomber dessus en disant que tu ne les prépares pas assez au supérieur

Rassure-toi, Ramanujan, dans ce cas, ils me les enverront en cours à dom ... ... ou pas

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 27-09-18 à 23:33

lafol @ 27-09-2018 à 22:29

En attendant il faut aussi préparer les élèves à ce qui les attend après le bac, donner en devoir maison de quoi nourrir les meilleurs, et éviter de compter faux tout ce que tu ne comprends pas dans leurs copies, sans quoi les parents vont te tomber dessus en disant que tu ne les prépares pas  assez au supérieur


Généralement quand je comprends pas quelque chose dans leur copie c'est qu'ils écrivent des bêtises.

Posté par
lafol Moderateurre : Continuité 27-09-18 à 23:37

le même genre que ce que tu ne comprends pas dans les livres ?

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 27-09-18 à 23:46

lafol @ 27-09-2018 à 23:37

le même genre  que ce que  tu ne comprends pas dans les livres ?


J'ai eu la chance de choisir un livre que je comprends en MPSI.  Les démos sont claires et bien expliquées.

Mais je pense que 90% des livres sont imbuvables dans le supérieur. Les auteurs n'ont aucune pédagogie.

Posté par
lafol Moderateurre : Continuité 28-09-18 à 00:19

les élèves non plus ...

Posté par Profil Ramanujanre : Continuité 28-09-18 à 01:33

Les élèves sont là pour apprendre enfin dans le supérieur.

Dans le secondaire, pas trop

Posté par
cocolaricottere : Continuité 28-09-18 à 01:48

Ramanujan @ 28-09-2018 à 01:33

Les élèves sont là pour apprendre enfin dans le supérieur.

Dans le secondaire, pas trop


????

Tu te bases sur quelles études vérifiées et homologuées ?

J'ai aidé et fait progresser des élèves de tout niveau qui avait posté un exercice sur ce forum !

Ton arrogance risque de gêner un certain nombre d'entre nous.

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