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Niveau Maths sup
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continuité

Posté par
Dibal
22-03-23 à 17:49

bonjour ,

1)Soit f une fonction de classe C^0(R,R)
on  définit F=\int_{x-1}^{x+1}{f(u)du/2} sachant que f admet une limite en +00 que dire de F ?

juste un petit indice merci

Posté par
carpediem
re : continuité 22-03-23 à 20:22

salut

il faudrait être plus rigoureux : ne serait-ce pas plutôt : F(x) = ...

il suffit de traduire l'affirmation : f admet unelimite en +oo

Posté par
Dibal
re : continuité 22-03-23 à 20:46

1)Soit f une fonction de classe C^0(R,R)

on  définitF(x)=\int_{x-1}^{x+1}{f(u)du/2}
sachant que f admet une limite comprise dans  [-oo,+oo]  en +00 que dire de F ?

je suis en train d'y réfléchir je crois avoir trouver un chemin en partant de la définition avec les quantificateur d'une limite en +oo .

bien sur en distinguant les cas , soit l cette limite

1er cas ;  l=+oo

2eme cas:  l=-oo

3eme cas : l

je range tout ça et je  reviens .

Posté par
carpediem
re : continuité 23-03-23 à 09:45

les deux premiers cas sont identiques en considérant la fonction -f au lieu de f ...

Posté par
Dibal
re : continuité 23-03-23 à 15:45

bonjour on la corrigé ce matin en TD merci et oui on a procédé en considérant -f , tu as un sacré coup d'œil carpediem

Posté par
carpediem
re : continuité 23-03-23 à 19:19

c'est un classique !!



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