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Continuité
Bonjour,
Je suis en année de passerelle pour integrer une école d'ingénieur à la rentrée prochaine.
Au programme, nous avons de l'analyse, qui est une matière que je trouve assez difficile... Et nous avons un DM à réaliser sur lequel je bloque à certains endroits, notamment une partie sur la continuité.
Voici l'énoncé:
(début dans l'image jointe)
1. Justifiez brièvement que g est continue sur R*
2. Donnez une condition nécessaire et suffisante sur f pour que g soit continue en 0.
Je n'ai rien fais pour la 1...
Pour la 2 j'ai ça:
Pour que g soit continue en 0, il faut que :
- lim x->0- g(x) = lim x->0- f(x2) = f(0) car f est continue
- lim x->0+ g(x) = lim x->0+ f(x2) = f(0) car f est continue
Pourriez-vous m'orienter ?
** image supprimée **
* modération > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques > olidbr, 
lire Q10 
[lien]*
Voici le début de l'énoncé:
Soit f une fonction definie et continue sur R. La fonction g est definie sur R* par :
g:x -> f(x2) si x <= 0
[f(x)]2 si x > 0
Bonjour,
A mon avis, c'est plutôt
- lim x->0- g(x) = lim x->0- f(x2) = f(0)
- lim x->0+ g(x) = lim x->0+ [f(x)]2 = [f(0)]2
Pour la 1 j'ai également besoin d'aide. Je ne voit pas comment montrer cela...
Et pour la 2, peut on dire que la CNES est que [f(0)]2 doit etre égal à f(0) ?
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