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Niveau IUT/DUT
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continuité

Posté par
smir
07-11-23 à 23:17

Bonsoir, pouvez vous m'aider pour cet exercice
J'ai pas de piste
Soit la fonction f définie par:

f(x)=\frac{m\sqrt{x^{2}+3}}{x^{2}-1} si\left|x \right|\neq 1 \\\\f(x)=2x^{3}+px+1 \ \ si\left|x \right|=1
Déterminer m et p pour que f soit continue sur IR

Posté par
smir
re : continuité 08-11-23 à 00:01

Je pense qu'on utilise la première fonction pour calculer les limites et la deuxième fonction pour calculer f(1) et f(-1)
Mais je ne peux pas avancer

Posté par
Zormuche
re : continuité 08-11-23 à 00:19

Bonjour
je te propose de calculer les limites en 1 et -1 de f lorsque m est nul, puis lorsque m est non nul

Posté par
smir
re : continuité 08-11-23 à 00:23

Bonjour, mais comment

Posté par
Zormuche
re : continuité 08-11-23 à 00:37

Comme on calcule une limite : ici il n'y a aucune forme indéterminée

Posté par
smir
re : continuité 08-11-23 à 00:45

Si m=0 le numérateur est nul et le dénominateur est nul
Si m différent de 0 , on a réel sur 0 qui est  infini et on parle dans cet exercice continuité

Posté par
smir
re : continuité 08-11-23 à 08:48

Bonjour
Qu'en pensez vous de cet exercice c est un peu compliqué pour moi je n ai plus de piste

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : continuité 08-11-23 à 09:21

Bonjour,
Le cas m = 0 :
Si x 1 et x -1 alors f(x) = 0.
La limite en -1 ou 1 n'est alors pas une forme indéterminée.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : continuité 08-11-23 à 09:27

Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé car la fonction n'est jamais continue sur .
Mais je peux me tromper.



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