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Continuité avec partie entière
J'ai un exo à rendre pour demain et je sèche un peu. Pourriez-vous me donner un petit coup de main ?
Il s'agit d'étudier la continuité des fonctions suivantes (elles vont toutes de R dans R) :
f(x)=xE(x)
g(x)=(x-E(x))2
h(x)=E(x)+(x-E(x))2
Merci d'avance
Bonsoir
Qu'as-tu essayé?
Le problème ne se pose qu'au niveau des entiers. Essaye de faire quelque chose avec ça.
Oui, merci, j'ai trouvé finalement.
En effet, on peut affirmer que chaque fonction est continue sur ]n;n+1[ pour tout n entier.
Donc après, il faut étudier la continuité en n en étudiant les limites à gauche et à droite. Si elles sont égales, elles existent, et si elles sont égales à la valeur de la fonction au point, alors la fonction est continue en ce point là. Du coup, seulement la dernière est continue sur R.
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