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Niveau maths spé
Continuité d'une fonction polynomiale
Posté par Maxuox
Bonjour à tous,
Je souhaite savoir les conditions pour qu'une fonction polynôme soit continue.
Si on a une fonction définie de vers
qui associe une matrice à un polynôme dont les coefficients appartiennent à
, qu'est ce qu'il suffit de dire pour affirmer qu'elle est bien continue et pourquoi?
Merci d'avance.
Bonjour Maxuox.
Citation :
Je souhaite savoir les conditions pour qu'une fonction polynôme soit continue.
Je souhaite savoir les conditions pour qu'une fonction polynôme soit continue.
une fonction polynôme est toujours continue en tant que somme de monômes.
Maxuox @ 06-11-2018 à 12:38
Si on a une fonction définie de)
vers ![\mathbb{K}n[X]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\mathbb{K}n[X])
qui associe une matrice à un polynôme dont les coefficients appartiennent à 
, qu'est ce qu'il suffit de dire pour affirmer qu'elle est bien continue et pourquoi?
Si on a une fonction définie de
Ici, en occurrence on associe un polynôme à une matrice.
Tout dépend de la tête de la fonction, mais en général, c'est faux ! (il est évidemment sous-entendu qu'on a une topologie ou une norme de part et d'autre)
Ah je vois, merci beaucoup.
jsvdb @ 06-11-2018 à 12:46
Tout dépend de la tête de la fonction, mais en général, c'est faux! (il est évidemment sous-entendu qu'on a une topologie ou une norme de part et d'autre)
Tout dépend de la tête de la fonction, mais en général, c'est faux! (il est évidemment sous-entendu qu'on a une topologie ou une norme de part et d'autre)
La question est de montrer que l'application qui à une matrice carrée ( dans
J'ai remarqué que les coefficients du polynôme caractéristique sont des fonctions polynomiales des coefficients de la matrice, je veux savoir si cela me donne quelque chose pour arriver au résultat.
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