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continuité de fonctions à deux variables:
Posté par mathsna
Bonsoir,
J'ai un problème avec l'étude de la continuité d'une fonction, j'ai essayer plusieurs méthodes mais j'arrive pas à prouver que la fonction n'est pas continue en (0,0). Une petite aide serait la bienvenue !
f(x,y)= {siny²x/y²(1+x²) si y
0 sinon x/(1+x²)}
Merci d'avance.
Bonjour,
On a l f(x,y) l <= lx /(1+ x2) donc il suffit de minorer.
et cette quantité tend vers 0 quand x tend vers 0, donc il y a continuité en (0,0) .
Merci pour vos réponses. Carpediem les parenthèses sont placées comme dans l'énnoncé.
J'ai fait un truc mais je ne suis pas sûre:
sin (y²x) équivalent à y²x
donc on a y²x/y²(1+x²) donc x/(1+x²) qui tend vers x/(1+x²) quand f tend vers (x;0). Mais on a le droit d'utiliser les équivalents comme ça ???
) en rouge ....
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