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continuité de la partie entière
Bonsoir tout le monde , j'espère que vous allez bien , s'il vous plait comment on peut démontrer que la fonction : partie entière est continue sur R\Z , c'est clair elle est continue mais je cherche une démonstration , merci
Bonjour
La partie entière est constante sur tous les intervalles de la forme [a;a+1[ avec a entier relatif, donc continue sur R\Z.
Bonjour,
Plutôt que d'écrire " la fonction partie entière est continue sur R\Z ", je préfère
" la fonction partie entière est continue en tout point de R\Z ".
Car elle est constante donc continue sur tous les intervalles ouverts ]n;n+1[ avec n
.
cela suffit à justifier qu'elle est continue ? il ne faut pas vérifier qu'elle est égale à la même constante à droite et à gauche?
Il s'agit de la continuité en un point a réel non entier.
a ]n;n+1[ avec n = E(a) .
Sur l'intervalle ouvert ]n;n+1[ on a E(x) = n .
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