bonjour à vous,
et oui c'est toujours lizoo qui révise ses maths...

Pourriez-vous m'expliquer ce que mon prof entend par "discontinuité de seconde espèce" dans le passage suivant??
" ce qu'il faut retenir au sujet de l'existence des dérivées, c'est que toutesles fonctions ne possèdent pas nécessairement de dérivées en chaque point. Ceci ne veut pas dire qu'elles ne sont pas continues. Une fonction continue dont la dérivée n'est pas définie en un ou plusieurs points possède des discontinuités de première espèce mais reste néanmoins continue. En revanche, une discontinuité de deuxième espèce signe une discontinuité "


et je voudrais vérifier que j'ai bien compris le passage suivant :
" toute fonction différentiable en (x₀, y₀) est continue en ce point. Mais, il existe des fonctions continues en (x₀, y₀) et non différentiables en ce point. Cependant, la continuité appliquée à ces dérivées partielles fournit un important résultat que nous admettrons, résultat qui donne une condition suffisante de différentiabilité "

d'après ce que je comprends, pour démontrer qu'une fonction est différentiable, il suffit de démontrer que toutes ses dérivées partielles sont continues ?
comment ça se démontre déjà la continuité ?

merci de votre aide fort appréciable en cette période de révisions...