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Continuité (DM)

Posté par
mathsmathsTS
15-10-16 à 16:56

Bonjour à tous

est la solution de l'équation g(x) = 0 avec g(x) x3-3x-3.

Je dois prouver que le minimum de la fonction f définie sur ]1;+[
par f(x) = \frac{x^3+3}{x^2-1} est et que f() = 3.

Avec le tableau de variations de f j'arrive à prouver que la fonction admet un minimum mais le prof nous dit de calculer la différence f()-3 pour prouver que le minimum de f est égal à 3

Mais quand je calcule la différence je ne trouve pas 0. Quelqu'un pourrait-il m'aider ??

Merci pour votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:04

Bonjour

g(x) ce ne serait pas plutôt g(x) = 2x³ - 3x - 3 ?

calcule donc f() - 3

Posté par
kenavo27
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:05

bonsoir,
poste nous tes calculs

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:07

Non, g(x) est bien égale à x3-3x-3

Quand je calcul f() -3 je trouve \frac{-\beta^3}{\beta^2-1}

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:12

avec f(x) = \dfrac{x^3+3}{x^2-1}   , f() - 3  ne vaut pas ce que tu trouves !

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:12

f()-3 = \frac{2\beta^3+3}{\beta^2-1}-3\beta

= \frac{2\beta^3+3-3\beta(\beta^2-1)}{\beta^2-1}

= \frac{2\beta^3+3-(\beta^3+3}{\beta^2-1}

= \frac{2\beta^3+3-3\beta^3-3}{\beta^2-1}

= \frac{-\beta^3}{\beta^2-1}

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:14

Tout cet énoncé ressemble à un ramassis d'erreurs !

Maintenant il semblerait que f(x) = \frac{2x^3+3}{x^2-1} ! ?  ! On prend comme énoncé ?

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:16

revoir le développement de    -3(² - 1)

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:16

J'ai bien définie deux fonctions différentes et je dois calculer f()-3.

J'ai donné la fonction g pour que vous sachiez à quoi correspond le

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:19

oui mais la version qui donne f(x) est fausse ou bien celle de g(x)

Ton calcul de f(b) - 3b est aussi faux !  

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:21

Excusez moi, f(x) = \frac{2x^3+3}{x^2-1}

Mais j'ai fait les calculs avec cette expression de f(x) et je ne trouve pas.

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:23

Relire 17h16 !

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:34

-3\beta(\beta^2-1) = -3\beta^3+3\beta

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:37

Donc   {2\beta^3+3-3\beta(\beta^2 - 1)} = quoi ?

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:39

f(\beta)-3\beta 
 \\ 
 \\ = \frac{2\beta^3+3 - 3\beta^3+3\beta}{2\beta^2-1}
 \\ 
 \\ = \frac{-\beta^3+3\beta+3}{\beta^2-1}
 \\ 
 \\

L'expression du numérateur ressemble à g(\beta). Mais ce n'est pas ça.
Ai-je fait une erreur ??

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:40

Si A = 0 que vaut -A ? En Ter S quand même !

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:44

OK, l'expression du numérateur c'est -g() et comme g() = 0, -g() = 0 et le numéteur est nul d'où f()-3) est nul.

Donc j'ai prouver que est le minimum de ma fonction f et que ce minimum vaut 3

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:44

c'est bon ???

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:47

Moi , n'ayant pas le reste de ton raisonnement je peut juste te dire que si g() = 0 ,

alors la proposition qui dit que  f() = 3  est vraie !

Que ce soit un maximum ou un minimum je n'ai pas ce que tu as fait avant !

Posté par
mathsmathsTS
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:50

Merci pour ton aide, cocolaricotte
Bonne soirée

Posté par
cocolaricotte
re : Continuité (DM) 15-10-16 à 17:55

De rien !



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