Bonjour,
si tu sais que ta fonction est continue (chose qui n'a pas été dites), donc elle admet une primitive elle même continue sur [x;x²], donc cherche une autre expression de L(f) en fonction de la primitive qu'on notera F. Ensuite que reste-t-il à faire ?

oui en effet la fonction est continue, et cest ce que javais commencé a faire on a L(f)=1/x*(F(x^2)-F(x)) mais ca nous aide pas vraiment pr trouver la limite de ce truc la, si? (et puis je vois pas comment on va pouvoir retrouver f(0) dans la limite...)

qu'elle est la limite de F(x)/x ? (indice... F(0)=0...)



qu'elle est la limite de F(x²)/x=x*(F(x²)/x²) ?

euh je vois pas trop... comment sait on que F(0)=0??

C'est toi qui le décide ca. une primitive c'est définit a une constante pres, tu es libre de prendre celle que tu veux. et ici il est intélligente de prendre celle qui s'anule en 0 (c'est assez naturel, en fait on coupe l'integral en integrale de 0 a x² - intégral de 0 a x)

et donc F(x)/x quand x->0 c'est un taux d'acroissement !

ben tu sais que F est dérivable ... tu peux faire alors un .... pour trouver "explicitement" ta limite !

ok cest bon je vois, merci beaucoup!