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continuité et dérivabilité de E(x)/x en 0..
bonjour,
j'ai la fonction tel que f(x)=E(x)/x pour x
0 sinon f(x)=0
je dois voir si la fonction est continue ou pas sur [-1;1] et dire si elle est dérivable à droite de 0 et en 0.
voila ce que j'ai trouvé : j'ai calculer la limite à droite et à gauche , ce n'est pas la même donc f n'est pas continue en 0
par contre pour la dérivabilité je sais pas comment faire...
Bonsoir Jovanih
Pour la dérivabilité à droite et à gauche, il faut s'intéresser aux taux d'accroissements.
Kaiser
oui ! j'ai réussi à trouver la dérivabilité à droite de 0 , si j'utilise le taux d'accroissement ,je tombe sur la limite de E(x)/x² (elle fait 0 lorsque x tend vers 0+ ) cependant , je reste bloqué pour la limite en 0..
La limite est différente selon que l'on se place à droite ou a gauche de 0.
Tu as déjà calculé la limite à droite et je suis d'accord avec toi pour dire que ça fait 0.
Pour la limite à gauche, il faut d'abord déterminer ce que vaut E(x) pour x appartenant à [-1,0[.
Kaiser
daccord.. en faite , je vois que E(x)/x² tend vers - l'infini donc en fait elle n'estpas dérivable à gauche , donc elle n'est pas dérivable en 0
est-ce le bon raisonnement ??
merci de ton aide Kaiser
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