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Niveau Maths sup
Continuité-Fonction deux variables
Posté par Laurierie
Bonjour tout le monde, je travaille sur un problème d'analyse portant sur les fonctions à deux variables, et la premiere question me pose un léger problème (après ca va tout seul).
On considère la fonction f définie de R² dans R par si (x,y) différent de (0,0) et f(0,0)=1.
1.a Etudier la continuité de f en (0,0).
J'ai réussi à montrer que pour , lim(f(x,y)-1)=0 en partant du fait que
mais le cas
me pose problème.
Auriez vous une idée? Merci beaucoup 
Salut,
si tu passes en polaire (ce qui est naturel ici, vu ce qu'il y'a dans la paranthèse), tu vas trouver
x=rcost
y=rsint
f(x,y)=f(rcost,rsint)=(r^2)^(rcost)
ce qui tend vers 1 lorsque r tend vers 0.
Sauf erreur(s).
A+
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