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Continuité/fonction trigonométrique

Posté par RiserinArD (invité) 03-11-06 à 18:37

Bonjour à tous je suis nouveau
Je seche completement depuis 3 jours sur les premières questions de deux exercices de mon DM de maths, ça me rend fou^^
Voici le deuxieme exercice

1. Démontrer que si une fonction continue ne s'annule pas sur un intervalle, alors elle garde un signe constant sur cet intervalle (ce qui est logique et que je naurais pas démontré si c'était pas posé^^)
2. f est la fonction définie sur [-π ; π] par :
           f(x) = (2 cos x -1)(2 sin x +1)
a) Resoudre dans [-π ; +π], l'équation f(x) = 0

En fait, je ne vois pas comment la simplifier pour avoir une égalité sans nombre entier afin de la résoudre
Merci pour vos réponse

Posté par
otto
re : Continuité/fonction trigonométrique 03-11-06 à 18:39

Bonjour,
si elle ne gardait pas un signe constant, alors il existerait x et x' tels que f(x)>0 et f(x')<0 et donc   ...

La deuxième question ne devrait pas poser de problème AB=0 implique dans R que A=0 ou que B=0

Posté par RiserinArD (invité)re : Continuité/fonction trigonométrique 03-11-06 à 20:34

Ouhlala, ouhlala, ouhlalala -------------.-------------
J'ai du trop me cogner la tete contre le mur :p
C'est évident, merci pour ta réponse otto



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