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continuité + fonctions de plusieurs variables

Posté par
fusionfroide 06-12-06 à 23:20

Salut

J'ai la fonction 4$\rm f : \mathbb{R^2} -> \mathbb{R} définie par :

4$\rm f(x,y)=\frac{y^2}{x} si 4$x \neq 0 et 4$\rm f(0,y)=y pour tout 4$y \in \mathbb{R}

J'ai montré que f est dérivable suivant tout vecteur au point 4$(0,0) (à confirmer ) et je dois montrer qu'elle n'est pas continue en 4$(0,0)

Là je bloque !

En fait, on remarque que la différence 4$\rm f(x,y)-f(0,y) vaut soit 4$0 lorsque 4$x=0 soit 4$\rm \frac{y^2}{x}-y lorsque 4$x \neq 0 mais est-ce utile ?

Merci d'vance en tout cas

Posté par
Cauchyre : continuité + fonctions de plusieurs variables 06-12-06 à 23:24

Salut,

fusion froide f(1/n²,1/n)=1 pourtant (1/n²,1/n)--->(0,0) et  f(0,0)=0.

Posté par
fusionfroidere : continuité + fonctions de plusieurs variables 06-12-06 à 23:26

Joli

Merci

Posté par
fusionfroidere : continuité + fonctions de plusieurs variables 06-12-06 à 23:27

En quatre minutes en plus

Quel entraînement !

Posté par
Cauchyre : continuité + fonctions de plusieurs variables 06-12-06 à 23:32

Citation :
Joli


Merci


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