Bonsoir toureissa.

Pour le 1. ton soucis va se situer sur l'ensemble .
Si tu prends que se passe-t-il au point ? (regarde les images des suites et ) ?
Et en ?

Pour le 2. regarde déjà ce qu'il se passe en (0;0) et sinon, place toi sur des cercles concentriques.

Évidemment, cercles concentriques de centre commun (0;0)

De manière générale, pour la 2., il faut étudier 2 sortes de points :
- les points (x;y) tels que xy = 0
- les autres

qui tend vers .

, donc f n'admet pas de limite en (x,x) et donc elle n'est pas continue en (x,x) pour x non nul.

Bonjour !
Si tu n'as rien démontré !

Question2 :
    Pour tout (x,y) on a : |f(x,y)|     x² + y² donc f est continue en tout point (x,y) tel que x.y = 0 .

    Soit maintenant (a,b) ² tel que  a.b 0 . On a donc f(a,b) = a² + b²

  Regarde s'il existe 2  suites   (u , v)  et (w ,h)  de : vers ² convergentes vers (a,b)   telles que u²(n) + v²(n)     , w²(n) + h²(n)    pour tout n .