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Continuité sur un compact
Posté par mika9899 (invité)
Soit f:Rn->Rm une fonction continue. En utilisant la caractérisation en termes d'ouverts, démontrer que si f est continue et si K est un compact de Rn, alors f(K) est un compact de Rm.
Merci
Posté par tutu (invité)re : Continuité sur un compact
Salut,
Tu recouvres f(K) avec des ouverts O_i. K est recouvert par les f^-1(Oi) qui sont ouverts. Tu prends un sous-recouvrement fini de K, ...
Posté par mika9899 (invité)re : Continuité sur un compact
Le début, j'ai compris.
Est-ce que tu pourrais détailer un peu la fin, cad Je prends un ss-recouvrement fini de K et ...??
Merci
Posté par mika9899 (invité)re : Continuité sur un compact
Bonjour,
serait-il possible de me donner encore la fin avec plus de détail.
Merci
Posté par tutu (invité)re : Continuité sur un compact
.... sous-recouvrement fini Uj des f^-1(Oi), les Oi correspondant aux Uj recouvrent finiment K.
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