Bonjour à tous.

Je bloque à une question de mon devoir d'analyse, portant donc sur la continuité uniforme d'une fonction sur un intervalle fermé et borné.
Le but de l'exercice est de montrer que toute fonction continue sur ce type d'intervalle l'est uniformément sur ce même intervalle.

La première sous-question est la suivante : "Montrer que pour tout x appartenant [a ; b], on peut trouver un intervalle ouvert Vx contenant x tq :
Pour tout u et v dans Vx, abs (f(v)-f(u)) < Epsilon"

Merci pour votre aide !