Bonjour,

D'où sort ta majoration ?

Pour résoudre ton problème, trouve un équivalent de |f(x)| en 0.

pourquoi est-ce que je ne peux pas majorer comme ça ?

De la façon dont tu as majoré, cela voudrait dire que :

Car on a e(x)-1 e(x) donc 1/(e(x)-1) 1/e(x) !  

désolé Rouliane, je te croyais déconnecté !

Je vous laisse

Pas de soucis FF

T'as trouvé l'équivalent en 0 ?

oui c'est bon j'ai trouvé qu'en 0 c'était équivalent à 1/x et donc l'intégrale diverge.

Pouvez-vous s'il vous plait me dire si mes résultats sont bons :
1- Intégrale de 0 à 1 de dx/(e(x)-1) diverge
2- intégrale de 0 à l'infini de x/racine de (e(x)-1)converge.
3- intégrale de 1 àl'infini 1/x².e(1/x²) dx converge
4- intégrale de 0 à l'infini de arctan (1/x) converge sur l'intervalle [0,1] mais je ne sais pas comment m'y prendre pour étudier la convergence de cette intégrale sur l'inteervalle[1, + l'infini].
Par avance je vous en remercie !
Elotwist

Bonjour,

le 1- et 2- sont justes.
Je ne comprends pas l'écriture du 3., qu'y-a-t-il au dénominateur ?
Pour le 4 trouve un équivalent au voisinage de +oo.

pour le 3 au dénominateur c'est juste x²
en fait j'aurai pu écrire e(1/x)dx/x².
j'essaie avec l'equivalent pour le 4

ok, merci.

Le 3 est directe par un équivalent "évident".

alors arctan (1/x) est équivalent à 1/x donc diverge
ca veut dire que l'integrale de 0 à l'infini de arctan 1/x diverge, c'est bien ça ?

oui

je suis toujours dans mes calculs d'intgrales... est ce que celles qui suivent sont correctes ?
- Intégrale de 0 à 1 de dx/racine de(1-x²) = Pi/2
- Intégrale de 1 à 2 de xdx/racine de (x-1)= -19/12
-Intégrale de 1 à 2 de dx/(x.racine de (1-ln²x))dx = 1/2
Par avance merci !

Pourrais-tu les écrire en latex stp? Pour une question de meilleur lisibilité





David