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convergence d'une intégrale

Posté par
fusionfroide 02-06-07 à 19:15

Salut

J'ai du mal à étudier la convergence de cette intégrale en 0

4$\Bigint_0^{\infty} \frac{sin(\frac{1}{x^2})}{ln(1+\sqrt{x})}dx

Voilà ce que j'ai fait : en 0, 4$\frac{sin(\frac{1}{x^2})}{ln(1+\sqrt{x})} \sim \frac{sin(\frac{1}{x^2})}{sqrt{x}} mais là ça bloque !

Merci

Posté par
fusionfroidere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:15

Euh,..., juste des indices, merci

Posté par
fusionfroidere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:20

ah je suis bête on a :

4$\frac{sin(\frac{1}{x^2})}{ln(1+\sqrt{x})} \le \frac{1}{ln(1+\sqrt{x})}\sim \frac{1}{\sqrt{x}}

C'est ça ?

Désolé pour le dérangement

Posté par
Roulianere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:20

salut,

oui c'est ça
mais avec des valeurs absolues pour le sinus pour pouvoir appliquer le théorème

Posté par
kaiser Moderateurre : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:22

salut fusionfroide

oui, c'est bien ça (pense tout de même à mettre des valeurs absolues).

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:22

Posté par
fusionfroidere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:22

oui

Merci pour la précision

D'ailleurs je poste un autre exo sur les intégrales de Riemann

Posté par
Roulianere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:22



Je me suis dépéché, je savais bien que t'allais répondre rapidement, hihi

Posté par
fusionfroidere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:22

Merci kaiser

Posté par
fusionfroidere : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:23

Citation :


Je me suis dépéché, je savais bien que t'allais répondre rapidement, hihi


Posté par
kaiser Moderateurre : convergence d'une intégrale 02-06-07 à 19:27


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