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Convergence d'une suite
Posté par babybrain
Dans un exercice sur les suites, on cherche à étudier la convergence de la série de terme générale un = avec
> 0 et n 
2.
Pour cela on montre que la limite de n2un tend vers 0 en +
. On a donc 0 
un 1/n2.
Puis par comparaison avec Riemann et tout... on prouve que la série de tg un CV.
Ma question est la suivante : cette implication " On a donc " est-elle tout le temps vrai ? Quand n2un tend vers 0 
un 1/n2 ?
Moi, pour obtenir l'inégalité un 1/n2 je pars de l'inégalité suivante : n 2ln(n). Mais c'est un peu plus long.
Salut
Si (un) est une suite à valeurs positives et que n²un tend vers 0, alors à partir d'un certain rang, on a l'encadrement .
C'est simplement exploiter la définition de la limite avec
= 1 " mais j'ais eu ma réponse.
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