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Niveau Maths sup
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Convergence d une suite

Posté par damathsup (invité) 20-12-05 à 20:52

Bonjour

Après avoir essayé (ma recherche est détaillée après la question) je ne sais pas si c'est vraiment ça qu'il faut faire:

Il faut démontrer qu'il existe une et une seulle suite de nombres réels (un) telle que u0=1 et 3$\Bigsum_{p=1}^n \frac{u_{n-p}}{p!}=0 pour tout nombre entier n2.

Ce que j'ai fait: Soit (un) et (vn) 2 suites telle que 3$\Bigsum_{p=1}^n \frac{u_{n-p}}{p!}=0 et 3$\Bigsum_{p=1}^n \frac{v_{n-p}}{p!}=0.
alors 3$\Bigsum_{p=1}^n \frac{u_{n-p}}{p!}=\Bigsum_{p=1}^n \frac{v_{n-p}}{p!} d'où n un=vn et (un)=(vn). Donc il existe une unique suite pour que la somme soit vérifiée.

Cela me parait trop simple mais si vous pouviez me donner votre avis cela m'avancerai.

Je vous remercie

Posté par
geo3
Re : Convergence d une suite 20-12-05 à 21:46

    p=n
    \frac{u_n-p}{p!} =
    p=1
    p=n    p=n
    \frac{u_n}{p!}-\frac{1}{(p-1)!} =
    p=1    p=1
    p=n
    un\frac{1}{p!} - ...
    p=1
A plus.

Posté par damathsup (invité)re : Convergence d une suite 21-12-05 à 09:50

Je te remercie geo3 mais c'est un-p et pas un-p.
Il est vrai sous Latex se n'est pas très visible.
Merci quand même.



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