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convergence d une suite
J'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour montrer la convergence d'une suite : Un=
1/k! pour k variant de 0 à n. De plus on me donne comme indication : "comparer n! et 2^(n-1)" Mais je ne vois pas en quoi cela peut être une aide! Si quelqu'un peut me débloquer... Merci d'avance et bon week-end
Bonjour alinea
On voit clairement que cette suite est croissante.
Ainsi, montrer sa convergence revient à montrer qu'elle est majorée.
Dans l'indication, on sous-entend le fait que (pour n supérieur à 1) et donc on a
Si on démontre ça (par récurrence), on voit que
cette dernière somme est calculable et tend vers une limite finie lorsque n tend vers .
Il ne te reste plus qu'à faire le lien.
Kaiser
merci beaucoup de m'avoir aidée bonne après midi
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