salut,

il te faut absolument une U1 car suite récurrente de rang 2

salut, je bloque sur l'étude d'une suite, aidez moi svp:

soit n appartenant a N*
1/ Montrer qu'il existe un unique Xn appartenant à l'intervalle ouvert ]0,1[ tel que:
cos (Xn/n)=Xn

2/ Montrer que la suite (Xn) ainsi définie est convergente et trouver sa limite.

je pense avoir trouvé la première en étudiant la fonction f(x)=cos (Xn/n)-Xn
la deuxième je ne suis pas sûre.j'ai essayé de faire avec l'étude aussi de la fonction et de trouvé un point fixe pour dire qu'elle est majorée.

Merci de bien vouloir me répondre.

Merci NOMIS de m'avoir répondue mais je suis arrivée à la résoudre:
Si U0<-1 LIM Un=-1,si -1<U0<0 LIM Un=-1,si 0<U0<1 LIM Un=-1 c'est dans ce dernier cas qu'on a le rang c'est 1 mais dans les autres c le 0,si u0>1 Un ne sera pas convergente voila,vérifie si c ça encore merci,bon courage ,à bientôt.